股票组合投资的稳健统计分析方法研究

摘要

获取较高的收益一直是证券投资的最根本目的，但是在投资活动中，收益与风险总是相伴而行，收益越高，则风险越大，收益越低，则风险越小。构建投资组合的主要目的就是分散风险，即在风险和收益之间到一个平衡点，在风险一定的情况下，以期获得最大收益。本文主要以投资组合模型为研究对象，其最传统且最经典的理论是由Markowitz在1952年提出的均值-方差模型，该模型以证券历史收益率的方差作为投资组合的风险度量，被广大投资者和研究者所使用，该模型在理论和实际的应用中均具有非常重要的意义。随着研究的深入，不少研究者发现使用方差来度量风险可能存在不可回避的缺陷。为了克服现有理论的不足以及更好地运用投资组合模型获取较高收益，很多专家和学者进行了广泛而深入的探讨。
　　本文从稳健的角度对投资组合模型进行了研究，并且对几个模型进行了稳健改进，最后对改进后的模型进行了模拟和实证分析。本文的研究成果主要有以下几个方面：
　　一、稳健统计方法的构建。由于证券市场中存在离群值，在构建稳健的投资组合方法之前我们对常用的一种统计方法与稳健思想结合，构建出稳健的统计方法，而传统的多元分析方法与许多传统方法一样，容易受到离群值的影响，导致计算结果与实际情况产生差异，因此本文构建了稳健因子分析方法，并使用证券数据对稳健因子分析和传统因子分析进行模拟研究和实证分析，从模拟和实证结果可以看出，我们构建的稳健方法比传统方法更能有效抵抗离群值。
　　二、均值-方差模型的改进。对于均值-方差模型来说，其正态性是极其重要的一个假设。在收益与风险权衡中，当证券收益数据服从正态分布时，其方差和均值才是度量风险、收益最好的统计量。传统的投资组合方法在构造统计量时没有考虑统计量的稳健性，对离群值非常敏感，本文结合稳健统计的思想，进一步对均值-方差投资组合模型进行改进，使其能够更能满足我们日常生活中得到的金融类数据，并且对离群值具有更高的抵抗作用。而且从实证结果中可以看出，我们构建的稳健组合投资方法的确比传统方法更优。
　　三、均值-绝对离差模型的改进。相对于其他投资组合模型来说，均值-绝对离差模型中的绝对离差是一个比较稳健的统计量，但是计量期望收益率的是均值，而均值不稳健，所以本文对这个模型中的均值使用稳健均值进行改进，得到稳健均值-绝对离差模型，并且使用中国证券数据进行比较分析。由分析结果可知，我们构建的稳健均值-绝对离差模型比传统的方法更能抵抗离群值的影响。
　　四、夏普指数模型的改进。传统的回归方法中对每个样本数据均赋予相等的权重，从而使得离群值对整个模型的影响增强，因此本文我们结合稳健统计的思想对夏普指数模型进行改进，即在回归分析中我们使用了稳健回归的理念，对样本数据赋予不同的权重，残差越大，权重越小，残差越小，权重越大，这样能够有效降低离群值对整个模型计算结果的影响，结合夏普指数模型，构建了稳健夏普指数模型，使得组合投资更加趋向于它真正的投资价值。由实证分析结果可以看出，改进的夏普指数模型有较好的抗差性。
　　五、稳健组合投资系统的原型建立。本文将统计方法与智能化信息系统结合起来，在开源系统 R语言的基础之上，建立了一套“稳健组合投资分析系统”，来实现系统的算法与系统评价中图形的绘制，从而最终设计出具有一定实用价值的稳健组合投资系统。

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第1章 绪论

1.1背景介绍

1.2研究目的和意义

1.3 国内外研究现状

1.4 本文的主要研究内容

1.5 本文的研究框架与创新点

第2章 证券投资组合理论与方法

2.1 传统证券投资组合

2.2 马科维茨投资组合问题

2.3 均值-绝对离差优化模型理论

2.4 夏普指数模型的理论

2.5 本章小结

第3章 证券数据的稳健统计分析

3.1 离群值的定义及影响分析

3.2 常用的稳健统计方法

3.3 稳健与传统统计量的对比分析

3.4 本章小结

第4章 稳健统计方法在证券市场中的应用

4.1 离群值对因子分析的影响评价

4.2 构建稳健统计的必要性及实证

4.3 本章小结

第5章 稳健组合投资方法的构建

5.1 传统均值-方差模型存在的问题

5.2 稳健模型的思想、算法和模拟

5.3 传统与稳健均值-方差模型的实证比较

5.4 传统均值-绝对离差模型存在的问题

5.5 稳健均值-绝对离差模型的思想和算法

5.6 传统与稳健均值-绝对离差模型的实证比较

5.7 本章小结

第6章 夏普指数模型的稳健性研究

6.1 传统的夏普指数模型

6.2 模型的不稳健因素探讨

6.3 夏普指数模型的设计思想

6.4 两种指数模型的模拟研究

6.5 两种指数模型的比较分析

6.6 本章小结

第7章 稳健组合投资分析系统原型建立

7.1 系统的设计思想、目标和原则

7.2 系统的总体框架

7.3 组合投资分析系统的开发环境

7.4 分析系统的使用简介

7.5 本章小结

第8章 论文总结与展望

8.1 论文总结

8.2 存在的问题与下一步的工作

附录1 本文的部分数据

附录2 部分R语言代码

附录3 随机选取的其他取票结果

参考文献

在校期间发表的论文

参与的课题科研项目

致谢