基于显式算法的纤维梁柱单元结构非线性分析方法研究

摘要

强震作用下结构非线性数值模拟研究是目前抗震领域研究的热点之一。结构在强震作用下进入强非线性状态，传统的基于隐式算法的数值模拟每次迭代都需要求解整体刚度矩阵和计算联立方程组，这一过程需要占用相当数量的计算资源和内存空间，并且对于材料软化引起的结构负刚度往往导致收敛困难。与隐式算法不同，显式中心差分法对平衡方程进行显式时间积分，避免了求解刚度矩阵和反复迭代，能够有效解决结构负刚度引起的数值不收敛难题。
　　纤维模型是介于宏观模型和微观模型之间的一种杆系模型，近年来在结构非线性分析领域得到了较为广泛的应用，但多数都是基于隐式算法。由于混凝土材料的非线性，特别是进入软化阶段以后，结构的负刚度问题突出。虽然已经提出了一些克服由此带来计算不收敛的方法，但实际效果并不是很理想。为此，本文尝试将纤维模型和显式算法相结合，建立了基于显式算法的纤维空间梁柱单元，作为一个新的单元，通过二次开发成功的将其嵌入大型通用有限元软件ABAQUS中，这样既有效发挥纤维模型在处理结构非线性方面的优势又可以利用显式算法收敛性强、无需迭代的特点，使之可以有效解决结构在强非线性阶段的计算问题，为结构进入强非线性阶段的计算提供了一种较为实用的分析方法。
　　为了验证本文开发模型的有效性，通过对一系列构件往复加载试验和振动台试验的数值模拟，验证了本文开发模型无论是在静力分析还是动力分析中的可靠性;通过本文模型与隐式算法的对比，得出本文开发模型在计算精度和计算效率方面也都优于隐式算法，本文开发模型可以作为结构抗震性能评估的一个有效工具。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究的背景和意义

1．2 结构非线性分析研究现状

1．2．1 整体动力分析模型

1．2．2 单元模型

1．2．3 恢复力模型

1．3 存在的问题和不足

1．4 本文研究的内容

第2章 基于纤维模型的空间梁柱单元分析理论

2．1 引言

2．2 纤维模型的基本假定

2．3 纤维梁柱单元模型基本原理

2．4 纤维材料的本构模型

2．4．1 钢筋的本构模型

2．4．2 混凝土的本构模型

2．5 坐标系和坐标转换

2．6 高斯积分

2．7 本章小结

第3章 基于VUEL的二次开发

3．1 引言

3．2 显式分析的计算原理

3．2．1 中心差分法

3．2．2 稳定时间增量

3．3 隐式分析和显式分析对比

3．4 VUEL的程序结构

3．4．1 用户子程序接口

3．4．2 结构化程序设计

3．5 基于纤维模型的数值实现

3．6 本章小结

第4章 结构试验和数值模拟对比分析

4．1 引言

4．2 静力分析

4．2．1 钢悬臂柱的往复加载分析

4．2．2 钢筋混凝土构件的往复加载分析

4．2．3 型钢混凝土柱的往复加载分析

4．3 动力分析

4．3．1 试验模型简介

4．3．2 试验加载工况

4．3．3 数值分析模型

4．4 本章小结

第5章 结论与展望

5．1 结论

5．2 展望

致谢

参考文献

作者简介、攻读硕士学位期间发表的论文