边界温度对二维梯度材料板冷却瞬态应力场影响

摘要

根据功能梯度材料的研究现状，本文提出采用有限单元法研究2D-FGM平面在边界温度影响下冷却过程中的瞬态热应力场问题。
　　结合傅里叶定律和热力学第一定律，推导出了二维热传导的微分方程。按照有限单元法的一般求解过程，对结构进行网格划分，求解出二维热传导的有限元方程，最后结合二维热传导的边界条件，求出相应的温度场。为了确保有限元解的收敛性，引入了位移插值函数。当取一个单元分析时，可以求得对应的单元节点应力和节点位移的关系，将所有单元节点位移所产生的应变势能求和，结合单元体总势能的表达式，即可得到平面热应力的有限元基本方程。本文研究的模型是常物性Al1100/Ti-6Al-4V/ZrO2 FGM平板结构，在空隙、组分、位移边界取固定值的前提下，根据Kerner细观力学模型得到其物性参数，使用FORTRAN语言编制冷却瞬态热应力的有限元程序，分析对比解析解和程序解的误差，检验程序的正确性。最后根据程序求解的结果，对冷却瞬态热应力的规律进行分析，研究边界温度对二维功能梯度材料板冷却瞬态应力场影响。
　　仅在2D-FGM平板上侧设置不同的加热边界条件的结果表明:冷却过程中板内产生的是正应力，应力向板的温度高的区域集中，常函数温度函数对板内的应力影响大于其他三种温度函数，随着边界温度增大，应力增幅最大为150％，最小也达到了76.89％。
　　在平板上侧设置不同的温度函数，下侧固定的温度值和上侧设置不同的温度函数，其他三边设置固定的温度值，可以得到类似上面的结果。所不同的是，内部应力集中的位置不同。
　　因此，在实际应用中，本文对不同的温度边界条件下的2D-FGM设计具有重要的参考意义。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 功能梯度材料概述

1．1．1 功能梯度材料定义与优点

1．1．2 功能梯度材料的研究动态

1．2 功能梯度材料的制备

1．3 本课题的提出

1．3．1 本课题的研究内容

1．3．2 本课题的研究方法

1．3．3 本课题的创新

第2章 2D-FGM热传导分析

2．1 引言

2．2 傅里叶定律

2．3 二维热传导微分方程

2．4 二维热传导边界条件

2．5 二维热传导有限元方程

2．6 本章小结

第3章 2D-FGM热应力分析

3．1 引言

3．2 位移插值函数

3．3 单元应力与应变

3．3．1 应变分量与节点位移关系

3．3．2 应力、应变、初应变与节点位移关系

3．3．3 单元节点力与节点位移的关系

3．4 平面热应力有限元基本方程

3．5 本章小结

第4章 分析模型及物性参数

4．1 引言

4．2 模型选取

4．3 模型网格划分

4．4 物性参数选取

4．4．1 FGM物性参数概述

4．4．2 FGM物性参数预测公式

4．4．3 本文选取的二维FGM物性参数

4．4．4 本文的二维FGM组分材料物性值

4．5 本章小结

第5章 边界温度对FGM平面热应力的影响

5．1 引言

5．2 热传导问题的正确性验证

5．2．1 瞬态温度场的分离变量解

5．2．2 温度场具体算例与结果对比

5．3 热应力问题的正确性检验

5．3．1 热应力的分析解法

5．3．2 简支梁热应力分析

5．3．3 简支梁热应力结果对比

5．4 边界温度对FGM平面瞬态冷却热应力的影响

5．4．1 平面上侧设置不同的边界温度对FGM的影响

5．4．2 平面上下两侧设置不同的边界温度对FGM的影响

5．4．3 平面四周设置不同的边界温度对FGM的影响

5．5 本章小结

结论与展望

致谢

参考文献

个人简介

攻读硕士期间发表论文