基于稀疏表示的图像编辑技术研究与实现

摘要

随着相机的普及，图像逐渐成为表达和传递信息的载体。随之而来的，人们对图像的需求量越来越大，对图像的质量要求也越来越高。因为时间地点不合适，拍摄的场景中缺少了重要的人或物，这需要后期添加所需的目标；或者场景中出现了期待以外的对象，这需要后期删除目标。针对这两个图像编辑问题，本论文分别给出了有效的解决方案。
　　在图像场景中添加人或物是重要的图像合成问题。该问题经典的解决方案是泊松融合。泊松融合是一种基于梯度场的图像融合算法，其基于合成域的边界条件及源图像片的梯度信息建立优化方程以期望合成区域的梯度与目标的一致。该方法适用于源图像合成边界像素变化基本一致的情况。如果有明显的差距，其必将引起图像变形，导致合成的结果图像出现模糊的现象。考虑到图像的边缘相对于整幅图像是稀疏的，其变化从视觉上对物体的细节不能造成影响，本论文提出了一种L0梯度保持的图像合成技术，该方法将因合成边界像素变化不一致引起的变形集中扩散到具有大梯度值的边缘像素上从而保持表示图像细节的小梯度值不变。采用迭代的方式优化求解该问题，每次迭代仅对大梯度值进行更新。迭代数次后可以有效地优化泊松融合的结果，减弱合成区域的模糊现象。
　　障碍物去除是一个病态问题，因为单从一幅图像无法推知障碍物背后的内容。本论文研究一种运动障碍物的前景去除问题，输入是几幅在不同时刻拍的照片，运动物体在每幅照片中的位置不同，且每幅图片中被遮挡的区域可以在其他照片中找到。运动物体占整幅图像的比例是比较小的，且同一区域只在一幅或至多两幅照片中被遮挡。鉴于此，本论文将此问题看作一个稀疏问题，其中前景障碍物作为噪声，采用低秩分解的方法分离出背景区域。为此首先对图像序列进行配准预处理，然后将每一幅图像转换为列向量构建一个大矩阵。排除前景障碍物，大矩阵中的每一列应该是一致的，因此，该矩阵必然是一个低秩矩阵。基于此采用低秩分解的方法将矩阵分解出低秩的背景矩阵和作为噪声的前景矩阵以此消除前景障碍物。

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1引言

1.1研究背景与意义

1.2国内外研究现状

1.3本论文主要研究内容

1.4本论文的组织结构

2相关知识

2.1泊松融合

2.2离散泊松方程的求解

2.3 L0范数

2.4矩阵相关性质

2.5图像配准

3基于L0范数优化的图像合成

3.1泊松融合的问题分析

3.2 L0范数的泊松融合

3.3实验结果与分析

3.4基于FFT的加速

3.5基于SuiteSparse的加速

3.6本章小结

4基于低秩分解的障碍物去除

4.1问题的提出

4.2问题的建模

4.3问题的求解

4.4实验结果与分析

4.5本章小结

5总结与展望

5.1总结

5.2展望

致谢

参考文献