基于拟力法的结构负刚度非线性分析

摘要

随着科技的发展和建筑技术的进步，对建筑功能的要求越来越高，尤其是大跨度结构与超高层结构越来越多的使用，对建筑结构在地震作用、爆炸、冲击等荷载下的结构非线性分析与设计提出了更高的要求。在非线性分析时，结构通常会进入塑性状态，并发生累积损伤破坏，此时结构在强度和刚度上均有所降低，在力与变形关系上表现为出现负刚度段（或下降度）。负刚度段作为结构极限强度后的软化阶段，对于强震后结构后续的承载能力及抗倒塌能力有着极其重要的影响，成为追踪结构在环境荷载作用下累积损伤及其破坏过程的关键过程，也往往用于检验数值算法的计算性能。现阶段，在对建筑结构进行抗震分析时以非线性分析为主。但是，随着复杂结构及超限高层结构越来越多的出现，对现有的计算方法提出了很高的要求，尤其是计算机硬件设备与有限元软件计算性能的要求。其主要原因在于:传统的有限元分析方法中，体现结构非线性分析过程的结构整体切线刚度矩阵在其迭代与求解过程中，矩阵规模变得异常巨大与复杂，尤其是结构进入负刚度后，数值计算往往出现不稳定与不收敛现象。拟力法作为一种结构非线性计算方法，能避免对结构整体刚度矩阵的迭代与求解，仅需对产生塑性变形的局部矩阵进行更新求解，相对于结构的整体刚度矩阵，大大减小了矩阵规模，提升了计算效率。
　　本研究主要内容包括：⑴回顾了拟力法理论的发展历程，介绍了拟力法的基本求解过程，在基于拟力法纤维梁静力非线性分析方法基础上，给出了基于Newmark-β积分方法的拟力法纤维梁模型动力非线性分析流程，并通过一框架算例动力非线性分析，与传统有限元ABAQUS进行对比，验证了该方法的精确性与高效性。⑵介绍了负刚度基本理论及其引发的问题，结合拟力法对负刚度问题进行分析，并与传统有限元方法进行对比。⑶以带有软化段的钢材本构模型为例，利用该本构模型对拟力法中需根据材料状态实时变化的局部塑性刚度矩阵的数值特征进行分析，并与传统方法中整体刚度矩阵的相应数值特征进行对比分析，通过框架算例数值模拟，研究了负刚度对动力非线性分析的影响。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景

1．2 研究现状

1．2．1 负刚度问题

1．2．2 拟力法研究现状

1．3 本文研究内容

第2章 拟力法基本理论

2．1 纤维梁单元理论

2．1．1 基本假定

2．1．2 单元模型

2．1．3 截面划分

2．2 拟力法基本理论

2．2．1 基本假定

2．2．2 计算流程

2．3 数值验证

2．3．1 数值模型

2．3．2 结果分析

2．4 小结

第3章 负刚度影响分析

3．1 负刚度引发问题

3．2 负刚度矩阵的形成

3．3 局部塑性矩阵Kpl特性

3．3．1 正负定特性

3．3．2 条件数

3．4 数值验证

3．5 刚度影响分析

3．6 小结

第4章 基于拟力法的负刚度算例分析

4．1 钢筋软化、退化模型

4．1．1 材料本构模型

4．1．2 滞回规则

4．2 混凝土柱静力非线性分析

4．2．1 悬臂柱模型

4．2．2 加载机制

4．2．3 结果对比分析

4．3 钢框架算例对比分析

4．3．1 框架模型

4．3．2 结果分析

4．4 考虑负刚度的框架结构分析

4．4．1 框架模型

4．4．2 自由度数变化时程曲线

4．4．3 位移包络图

4．5 小结

结论与展望

参考文献

致谢

作者简介

攻读硕士学位期间发表的论文和科研成果