一类混沌与超混沌吸引子及混沌数字通信噪声性能的研究

摘要

该学信论文以混沌数字通信为应用背景,主要研究螺旋型混沌与超混沌吸引子的设计、分析、实现及同步,以及相干混沌数字通信系统的多用户噪声性能分析.为了获得更复杂的混沌行为,提出了多涡卷混沌吸引子的一种系统化设计方法和一个新的四阶混沌电路(第二章).构造了两个新的三维自治混沌系统,分析了它们的基本动力学性质,其中包括对称性与耗散性,吸引子的存在性,分叉与混沌吸引子的产生,Lyapunov指数和Lyapunov分维数、功率谱和自相关特性等(第三、四章).利用两个混沌电路的单向耦合,构造了一个产生多涡卷吸引子的超混沌电路,并提出了一个新的五阶超混沌系统(第五章).研究了该文提出的多涡卷混沌、超混沌吸引子的同步,利用Nullor模型实现了逆系统及逆系统同步通信(第六章).基于离散混沌映射,提出了混沌数字通信多用户噪声性能的一种新的分析方法(第七章).其中主要研究了双基函数CSK(Chaos-Shift-Keying)、ACSK(Antipodal CSK)和DCSK(Differential CSK)多用户相干数字通信系统的分析模型以及噪声性能的理论分析.基于收发端混沌系统的同步和离散混沌序列,导出了在AWGN(Additive White Gaussian Noise)干扰和有限长度混沌序列下各通信系统误码率的数学表达式,单用户及理想情况下的噪声性能是多用户情况下的特例,仿真和理论计算完全符合.最后,在总结全文的基础上,提出了该学位论文尚未完成和有待进一步研究和探索的一些问题.

目录

文摘

英文文摘

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第一章绪论

1.1引言

1.2学位论文的研究背景及意义

1.3混沌的基本理论

1.4混沌系统的设计与实现

1.5混沌系统的同步

1.6混沌数字通信

1.7本文的主要研究内容

第二章多涡卷混沌吸引子的设计与实现

2.1引言

2.2 n-涡卷混沌吸引子的系统化设计

2.2.1电路及状态方程

2.2.2电路设计

2.2.3转折点的选择

2.2.4数值仿真与硬件实现

2.2.5结论

2.3一个新的四阶混沌电路

2.3.1四阶混沌电路的描述

2.3.2涡卷混沌吸引子

2.3.3平衡点及其稳定性

2.3.4多涡卷混沌吸引子

2.3.5平衡点与特征值

2.3.6数值仿真与实验

2.4本章小结

第三章用开关函数实现的混沌系统

3.1引言

3.2系统模型

3.3系统的基本动力学行为

3.3.1对称性与不变性

3.3.2耗散性及吸引子的存在性

3.3.3平衡点与Hopf分岔

3.4系统的数值仿真

3.4.1混沌吸引子

3.4.2系统的初值敏感性

3.4.3 Lyapunov指数和分维数

3.4.4功率谱

3.5多涡卷混沌吸引子

3.5.1分段线性函数

3.5.2平衡点及稳定性

3.5.3吸引子的数值仿真

3.6另一种多涡卷吸引子

3.7本章小节

第四章一个新的三维自治混沌系统

4.1引言

4.2系统模型

4.3基本动力学性质

4.3.1对称性

4.3.2耗散性与吸引子的存在性

4.3.3混沌吸引子及其特征量

4.3.4平衡点与稳定性

4.4吸引子的复合结构及形成过程

4.4.1吸引子的复合结构

4.4.2吸引子形成过程

4.5系统的统一性

4.6系统特性的比较

4.7本章小结

第五章超混沌吸引子

5.1引言

5.2 n-涡卷超混沌吸引子

5.2.1单向耦合超混沌系统

5.2.2多涡卷超混沌吸引子的仿真与实验

5.3四阶超混沌电路

5.4五阶超混沌电路

5.5本章小结

第六章混沌与超混沌吸引子的同步

6.1引言

6.2 n-涡卷混沌系统的耦合同步

6.2.1同步条件

6.2.2电路仿真与实验

6.3 n-涡卷超混沌吸引子的耦合同步

6.4逆系统同步及逆系统的Nullor模型

6.4.1 Nullor模型

6.4.2逆系统同步及逆系统的构造

6.4.3基于逆系统同步的混沌通信方案

6.4.4逆系统同步混沌通信及其仿真

6.5本章小结

第七章混沌数字通信系统的多用户噪声性能

7.1引言

7.2极性CSK系统多用户噪声性能分析

7.2.1多用户双极性CSK系统的描述

7.2.2误码性能分析

7.2.3性能仿真与结论

7.3相干CSK系统的多用户噪声性能

7.3.1多用户相干CSK系统描述

7.3.2误码率的理论分析

7.3.3理论计算与仿真

7.4相干DCSK系统的多用户噪声性能

7.4.1相干DCSK系统的单用户噪声性能

7.4.2多用户相干DCSK系统的描述

7.4.3误码率计算

7.4.4计算机仿真与结果分析

7.5本章小节

结论

参考文献

附录：在学期间发表与待发表的学术论文

致谢