混沌理论及其在数字图像安全保密中的应用研究

摘要

随着计算机的普及和网络技术的发展，人们可以通过网络方便地交流各种信息。数字图像比其它信息具有直观、形象的特点，已经被人们广为利用。数字图像数据由于其本身所固有的如数据量大，冗余性高，相关性强等特点，对信息安全问题提出了许多新要求，传统密码技术已经不能完全满足这些要求。因此，研究适合于图像信息安全的加密方法己迫在眉睫。 混沌是在确定性的非线性系统中出现的类随机行为。混沌信号易生成，具有对初始条件敏感依赖，可完全重现，遍历性，非周期以及类噪声等特点，特别适合于保密通信和图像加密领域。混沌系统的这些特点显示着它和密码学有着天然的联系，基于混沌理论的保密通信和信息加密技术成了当前的研究热点。尤其在图像加密技术方面，混沌显示出强大的优势。尽管已经有许多基于混沌理论的图像加密方案被提出，但混沌密码学方法还未完全成熟，依然存在着不足。 本文我们主要进行基于混沌理论的数字图像安全保密技术的研究。首先，详细分析了图像数据的固有特性以及加密图像数据的一些特殊要求，对数字图像加密技术的研究进行了全面综述，回顾了图像加密技术的发展历程，特别是混沌数字密码技术的研究现状。然后总结了混沌密码技术中的热点问题，对基于混沌的图像加密技术的优点与不足进行了归纳。本文研究成果主要包括： 1．研究了数值混沌映射产生混沌伪随机序列存在的有限精度效应问题。非周期的混沌序列在有限精度实现会产生周期退化，目前尚无有效手段对序列周期作出准确度量。针对这种缺陷，本文提出了一种在符号空间有限型子转移中生成非周期序列的流密码方案。符号动力系统是一种非数值化的动力系统，由有限符号空间上的转移自映射生成。在证明了一类16阶的(0，1)方阵所决定的有限型子转移是混沌的之后，通过控制转移方阵的扫描方式生成非周期密钥流。对密钥流的复杂度、相关性以及密钥空间等特性进行了详尽的分析，证明了它是一种优良的流密码方案。 2．替换和置乱混迭方式是一种常见的图像空域加密结构，加密过程所采用的一维混沌映射往往存在局部线性的性质，通过这些迭代特性有可能对原混沌序列进行预测或重构。为了消除这些局部回复特性，在设计替换模块时，提出了一种双二值化混沌序列互采样方法。选用两个一维混沌映射，在生成混沌序列过程中互相根据对方状态进行动态采样。在置乱模块中，对一维混沌实值序列执行动态删除小数点后部分位的不可逆映射。通过这两种操作，达到去除序列局部相关性的目的，然后分别构造像素值替换矩阵和像素位置置乱矩阵，先用像素值替换矩阵对原始图像中的各像素的值进行修改，再利用像素位置变换矩阵对图像做置乱变换，有效实现混乱与扩散，取得了理想的加密效果。 3．一次压缩，多种方式解压的可分级应用是新一代静态图像压缩标准JPEG2000的一个显著特征。为了不影响JPEG2000的应用，要求安全也可分级。本文提出了一种不破坏原有码流结构的JPEG2000包体加密算法，不改动原有码流限定标记码，同时通过对流密码加密后的包体数据执行整数S变换保证不产生新的标记码，保持了原始码流的压缩率和容错性。加密后的码流仍然能够被标准解码器解码，只是解读出来的是被掩蔽的无意义的图像。加密图像可通过任意第三方传输而无须中途解码，保证了端对端的安全性。 4．置乱是加密过程中扩散要求的重要手段。目前图像编码多数在变换域中进行，因此有必要研究变换域中的置乱方法。本文提出了一种小波域快速图像置乱方法。选择一个二维混沌映射，将混沌序列量化为置乱用的行列号，用小波子带本身的行列互相交替进行置乱。由于混沌映射并不是用于计算坐标位置移动像素，因而大大减少了混沌映射的迭代次数，提高了置乱效率。 论文最后对研究工作进行了总结，并对今后的研究方向进行了展望。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1研究背景及意义

1.2密码技术简介

1.2.1密码学基本概念和密码通信模型

1.2.2经典加密算法介绍

1.3图像加密技术的特殊要求

1.4图像加密技术发展现状

1.4.1图像置乱技术

1.4.2基于SCAN语言的图像加密技术

1.4.3基于混沌的图像加密技术

1.4.4图像部分/选择加密

1.5本文主要研究内容

1.6本文组织结构

第二章基于符号混沌动力系统的流密码

2.1引言

2.2符号空间有限型子转移和μ(R，S)矩阵类

2.2.1符号空间有限型子转移

2.2.2具有一定行和，列和向量的(0，1)-矩阵类

2.3基于有限型子转移的流密码设计

2.4流密码算法安全性分析

2.5密钥流随机性检验

2.5.1频数/平衡性检验

2.5.2序偶检验

2.5.3游程检验

2.5.4扑克检验

2.5.5相关性检验

2.5.6近似熵检验

2.6流密码的另一种实现方式

2.7本章小结

第三章基于数值混沌映射的图像加密算法

3.1引言

3.2一维非线性动力系统

3.3替换模块设计

3.3.1混沌实值序列二值量化

3.3.2互采样

3.3.3替换算法

3.4置乱模块设计

3.4.1位删除

3.4.2遍历矩阵

3.4.3置乱算法

3.5图像加密算法设计

3.6算法仿真与性能分析

3.6.1密钥空间分析

3.6.2统计特性分析

3.6.3密钥、明文敏感性分析

3.7本章小结

第四章保持码流结构的JPEG2000加密算法

4.1引言

4.2 JPEG2000简介

4.3 JPEG2000核心编解码器

4.3.1预处理

4.3.2离散小波变换

4.3.3量化

4.3.4熵编码

4.3.5码流组织

4.4 JPEG2000包体加密算法

4.4.1位填充与限定标记码

4.4.2算法设计

4.5算法仿真与分析

4.6本章小结

第五章小波域图像置乱算法

5.1引言

5.2二维混沌系统

5.3置乱算法描述

5.4仿真结果与分析

5.5本章小结

结论与展望

参考文献

攻读博士学位期间取得的研究成果

致谢