基于拓扑自适应的粒子群优化算法及其应用

摘要

参数优化是许多科学、工程问题以及社会经济活动中的重要研究内容。国内外学者已经针对这一问题提出了大量的进化算法,如遗传算法、免疫算法、蚁群算法、粒子群算法等。粒子群算法是一种新型的进化算法,由Eberhart和Kennedy于1995年提出的。源于对鸟群捕食的行为研究的PSO同遗传算法类似,是一种基于迭代的优化工具。系统初始化为一组随机解,通过迭代搜寻最优值。目前广泛应用于函数优化,神经网络训练、数据挖掘、模糊系统控制以及其他的应用领域。因此,研究此算法并改进它具有一定的意义。 本文分析了粒子群优化算法基本原理,总结了前人在PSO上所做的工作,并对比分析了目前对粒子群优化算法的多种改进。虽然粒子群优化算法的理论研究还处于初级阶段,到目前为止还没有人能够在理论上给出证明。但是,就已有的研究成果来看,粒子群优化算法的参数对算法的性能起着相当大的作用。到现在为止,对粒子群优化算法的改进一般都是在对参数的改进的基础上来进行的。 通过对粒子群优化算法的惯性权值和粒子的五种基本拓扑结构的分析,本文提出了一种新型的基于拓扑结构的自适应粒子群优化算法。该算法的主要特点是：对种群中的粒子的结构设置为A11结构,并在此基础上,引入了模糊随机数,使得算法能够在陷入局部极小值的时候更容易跳出来；同时也加快了收敛速度。 旅行商问题是一个经典的NP难问题。许多实际问题都可以转化为旅行商问题。本文把提出的新的粒子群优化算法应用到TSP当中,得到了不错的效果。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1引言

1.2研究背景

1.2.1进化算法简介

1.2.2粒子群优化算法

1.2.3粒子群优化算法的应用与发展趋势

1.3本文的主要工作

1.4本文的组织结构

第二章粒子群优化算法简介

2.1标准粒子群的优化算法

2.1.1粒子群优化算法的基本原理

2.1.2粒子群优化算法的基本流程

2.2粒子群优化算法的特点及应用关键

2.2.1 PSO的一些特点

2.2.2 PSO参数分析及设置

2.2.3应用PSO算法的步骤

第三章当前粒子群的各种改进算法

3.1引言

3.2基于惯性权值的改进算法

3.2.1惯性权值递减PSO

3.2.2模糊惯性权值PSO

3.2.3粒子空间扩展的PSO

3.3基于加速因子的改进PSO算法

3.4基于种群规模的改进PSO算法

3.5使用遗传算法思想的改进PSO算法

3.6使用蚁群算法思想的改进PSO算法

第四章粒子群优化算法的收敛性分析

4.1粒子群优化算法的矩阵表达形式

4.2粒子群优化算法的稳定点

4.3粒子群优化算法的收敛性

第五章粒子群的拓扑结构

5.1引言

5.2拓扑结构

5.3图形的各种统计量

5.3.1连通性

5.3.2网络的大小

5.3.3度以及度的分布

5.3.4距离

5.3.5分布队列

第六章一种新型的基于拓扑自适应粒子群优化算法

6.1 PSO算法模型分析

6.2一种新型的基于拓扑自适应PSO

6.3实验

6.3.1实验设置

6.3.2实验结果

6.4 TAPSO算法应用于TSP问题

6.4.1旅行商问题

6.4.2求解TSP问题的PSO算法

6.4.3算法步骤

6.4.4实验结果

结论与展望

1本论文的主要工作

2关于未来研究的展望

参考文献

攻读硕士学位期间取得的研究成果

致谢