基于混沌不可预测性的信息加密系统及相关算法研究

摘要

混沌系统的初值敏感性、类随机性和不可预测性等特点，使得基于混沌的保密通信成为信息安全领域普遍关注的研究热点，系统安全性的保障及其性能评估是其中研究的关键点之一。众所周知，保密通信的根本在于信号的不可预测。不可预测的混沌信号的优选、利用及其相关测试算法研究对于提高系统的安全性及其性能评估具有重要意义。
　　 混沌吸引子周期轨道理论是一个既阐明了混沌吸引子结构又能够直接应用于工程实际的理论框架。本文以该理论为基础致力于基于混沌不可预测性的信息加密系统及相关算法研究，包括鞍周期轨道的非局部半稳定性分析方法、混沌系统基频估算及其变换技术、混沌的不可预测性强弱程度的检测方法和基于不可预测性的物理混沌图像加密系统等方面的研究。其中前两项工作涉及混沌产生器设计、混沌信号特征化和优选，是本研究的基本组成部分。混沌不可预测性在混沌密码系统中应用的研究在国际上尚未开展，具体研究结果未见报道。因此，本学位论文的研究课题属于混沌加密新途径的探索，对促进混沌理论及其实用化技术的发展具有重大的理论意义和广阔的应用前景。
　　 本学位论文首先介绍了与不可预测性及其应用相关的混沌学基本知识及基础理论，然后从物理系统和应用技术的角度出发，对混沌在加密系统中应用的几个分析与设计的关键问题展开了研究。论文的主要工作及研究成果如下：
　　 1．研究了混沌系统鞍周期轨道排斥区的相轨发散性、吸引区的相轨渐近性及其半稳定性，提出了一种鞍周期轨道非局部半稳定性的分析方法。该方法以混沌吸引子周期轨道理论为基础，借助曲线拟合为工具，可以获得较大范围相轨特征化参数，其结果对于混沌信号的特征化和择优选用具有重要作用。对Rossler系统的仿真实验分析验证了所提出方法的有效性。
　　 2．对混沌系统基频估算及其变换技术进行了深入研究，结合工程估算法和矩阵分析原理提出了一种混沌系统基波频率变换方法。基频变换是混沌系统设计中的一个基本问题，目前研究的关键是基于已有的基频估算方法或混沌产生机理来构造一种实用的混沌系统基波频率变换方法。数值仿真法、解析法、空间分解法及基于周期轨道理论频域分析概念的工程估算法是可以用来估算混沌系统基波频率的常用方法，其中工程估算法最为简便。本文结合工程估算法和矩阵分析原理所提出的混沌系统基波频率变换方法原理简单、实现容易、通用性较强。通过Lorenz和Chua系统不同基频的硬件电路设计实验，验证了所提出方法的有效性。
　　 3．基于混沌吸引子周期轨道理论提出了一种能够用来比较混沌系统不可预测性强弱的通用方法。强的不可预测性是混沌保密通信系统设计中一贯追求的目标。如何度量和检测混沌信号的不可预测性强弱一直未有研究者触及。论文详细阐述了所提出方法的测试原理及测度的概念，给出了不同应用情况下的主要测试指标的定义和计算式，包括频域回归谱、时域回归谱、单个SPO回归频度和吸引子回归频度。通过Chua系统物理混沌和算法混沌的比较分析，从实验上验证了物理混沌不可预测性强于算法混沌的理论：通过Chua物理混沌与Lorenz物理混沌不可预测性强弱的比较实验，得出了Lorenz系统不可预测性强于Chua系统的结论。这些研究成果对实际混沌加密系统信号的选择及安全性能的评估具有重要的应用价值。
　　 4．首次实现了基于物理混沌的混沌加密和常规加密级联的混合图像加密系统。混沌加密和常规加密相结合的加密方案为提高系统安全性开辟了一个全新的研究方向，已取得了一定成果，但却未有利用物理混沌的系统实现的研究报道；不可预测性强弱不同的混沌信号在实际应用中对于系统信号特性影响的评估在现有文献中也未见报道。本论文对该实现方案与其它单级加密、级联加密等方案的密文统计特性的不同进行了详细分析，并研究了不可预测性强弱不同的混沌信号在该方案中应用时密文统计特性的区别。实验结果表明混沌-DES级联加密系统其密文统计特性明显优于单级加密系统，在兼顾系统安全性与加解密速度方面具有较高的性能。同时，不可预测性强弱不同的混沌信号在实际加密应用时密文相关性不同，不可预测性越强的信号产生的密文相关性越弱，反之亦然。这些结论对于混沌图像加密方案选择和信号源选取及其它保密通信应用具有重要的理论意义和参考价值。
　　 最后总结了本文的主要工作，并对未来的研究方向进行了展望。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 绪论

1.1 课题的研究背景及意义

1.2 本文的主要研究内容

1.3 本文的组织结构

第二章 与不可预测性及其应用相关的基础知识

2.1 引言

2.2 混沌学相关知识

2.2.1 混沌的定义及其理解

2.2.2 混沌的特征及其理解

2.3 混沌吸引子周期轨道理论基础

2.3.1 混沌吸引子定性模型

2.3.2 混沌吸引子细胞模型

2.3.3 周期轨道统计分类方法

2.4 混沌系统稳定性分析基础知识

2.4.1 稳定性的有关基本概念

2.4.2 稳定性判别方法概述

2.5 混沌信号主要特性检测方法概述

2.5.1 不可预测混沌序列的产生

2.5.2 混沌信号主要特性的检测

2.6 混沌加密系统的基本概念

2.6.1 混沌学与密码学的关系

2.6.2 混沌加密系统方案

2.7 本章小结

第三章 鞍周期轨道的非局部半稳定性研究

3.1 引言

3.2 非混沌系统极限环的稳定性

3.3 鞍周期轨道非局部稳定性分析方法原理

3.3.1 分析方法简述

3.3.2 鞍周期轨道排斥区的相轨发散性

3.3.3 鞍周期轨道吸引区的相轨渐近性

3.3.4 鞍周期轨道的半稳定性

3.4 实验仿真

3.4.1 极限环及其非小邻域内相轨的特征参数

3.4.2 鞍周期轨道排斥区相轨的特征参数

3.4.3 鞍周期轨道吸引区相轨的特征参数

3.4.4 鞍周期轨道的半稳定性分析

3.5 本章小结

第四章 混沌系统基频估算及其变换方法研究

4.1 引言

4.2 混沌系统的频谱特征

4.3 混沌系统基波频率估算方法

4.4 混沌系统基频变换方法

4.4.1 方法原理

4.4.2 实验结果

4.4.3 实验结果分析说明

4.5 本章小结

第五章 基于周期轨道统计的混沌信号不可预测性强弱的检测方法

5.1 引言

5.2 关于不可预测性

5.3 混沌吸引子不可预测性强弱程度的检测方法

5.3.1 混沌预测的基本概念

5.3.2 周期轨道回归谱及回归频度

5.4 同一系统的物理混沌和算法混沌不可预测性强弱的比较

5.4.1 混沌信号的产生

5.4.2 实验结果

5.5 不同混沌系统不可预测性强弱估计

5.5.1 混沌信号的产生

5.5.2 实验结果

5.6 本章小结

第六章 基于物理混沌的混合图像加密系统研究

6.1 引言

6.2 混合加密方案原理

6.2.1 混合加密方案

6.2.2 安全性分析

6.2.3 混沌信号的产生

6.2.4 DES加密算法

6.3 算法仿真结果

6.3.1 物理Lorenz-DES和单级加密特性的比较

6.3.2 不可预测性强弱不同的混沌信号对图像密文特性的影响

6.4 本章小结

总结与展望

参考文献

攻读博士学位期间取得的研究成果

致谢