基于塑性区内方向应变能的裂纹扩展准则及应用数值模拟的研究

摘要

复合型裂纹起裂、扩展和止裂问题一直是断裂力学研究的重点。本文首先使用屈服准则研究了塑性区的形状和大小，得出了不同载荷下Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹塑性区半径新公式；并对最短距离准则进行了改进，用改进后的最短距离准则判断裂纹的起裂，然后把所得的结果与其它准则得出的起裂角作了比较。得出这样一个结论：裂纹总是沿着塑性区最短的路径，由裂尖中心塑性高应变区向中心区外的弹性低应变区扩展。接着，征对Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹尖端塑性区特征，提出了一个裂纹扩展的新准则——基于裂尖塑性区内方向应变能的裂纹扩展准则(D准则)。 D准则认为：裂纹的起始扩展总是沿着裂纹的半径方向。在塑性区内半径方向的应变能能反映出材料的抵抗断裂的能力。对同一材料，不管它处于哪一种裂纹型式，它的断裂韧性参量是一个常量。然后引入了裂纹顶端临界扩展本征区。认为裂纹顶端存在一个决定裂纹扩展本征区，裂纹扩展是因为本征区的应力应变状态或损伤状态达到材料的断裂韧性才发生的。依此本文征对Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹求出了不同裂纹倾斜角下，裂纹起裂角及归一化裂纹扩展应力σc√πa/KIC，并与其它准则作了比较。 本文最后应用数值流形方法，并结合等ω线上最大周向拉应力裂纹扩展准则和应力强度因子的围线积分法，模拟了复合型裂纹的扩展行为。在计算过程中，通过修改裂纹顶端与所在单元的节点间的连接关系，实现裂纹扩展的动态跟踪。该方法具有修改范围小，编程方便，可操作性强等特点。文中以单边尖锐缺口试样为算例进行了数值模拟，计算结果表明本文的方法是合理有效的。

目录

文摘

英文文摘

论文说明：文中字符及其含义对照表

第一章 绪论

第二章 裂纹扩展理论

第三章 裂尖塑性区半径及改进后的最短距离准则

第四章 基于裂尖塑性区内方向应变能的裂纹扩展准则(D准则)

第五章 应用数值流形法模拟裂纹扩展

结论和展望

参考文献

攻读学位期间发表的论文

独创性声明

致谢