基于随机效应模型的纵向计数数据统计分析

摘要

本文主要探讨由复发事件过程所产生的纵向计数数据的统计分析.纵向计数数据又称复发事件数据，是指对多个研究个体进行连续观测，记录下某特定事件多次重复发生的时间所得到的数据.与普通的连续型纵向数据相比，纵向计数数据的主要区别在于观测变量不再是连续型变量，而是对应于一个计数过程.纵向计数数据广泛存在于社会科学、生物医学、经济学等学科领域中，因此研究纵向计数数据的统计分析具有重要的理论价值和现实意义.在纵向计数数据中，复发事件的多次复发时间之间存在着相依性，因此本文将围绕这个主题展开讨论，分别建立简单计数数据的随机效应模型、纵向计数数据的固定效应模型和随机效应模型，对模型中的未知参数采用极大似然估计的方法进行估计，并证明估计量在大样本下的相合性和渐近正态性.利用数值模拟的方法，量化地评价所建立的统计推断方法在有限样本下的合理性，并运用模型及估计方法，进行实际数据的分析.最后，论文对所建立的模型和统计推断进行总结，并提出一些后续的研究计划.

目录

声明

摘要

主要符号对照表

第一章 绪论

§1．1 数据介绍及研究背景

§1．1．1 数据介绍

§1．1．2 研究背景

§1．2 预备知识

§1．2．1 计数过程

§1．2．2 强度函数

§1．2．3 极大似然估计

§1．3 本文创新之处及章节安排

§1．3．1 本文创新之处

§1．3．2 章节安排

第二章 简单计数数据的随机效应模型

§2．1 前言

§2．2 简单计数数据的随机效应模型及参数估计

§2．3 数值模拟

§2．4 实例分析

§2．5 本章小结

第三章 纵向计数数据的固定效应模型

§3．1 前言

§3．2 纵向计数数据的固定效应模型及参数估计

§3．3 数值模拟

§3．4 实例分析

§3．5 本章小结

第四章 纵向计数数据的随机效应模型

§4．1 纵向计数数据的随机效应模型及参数估计

§4．2 数值模拟

§4．3 实例分析

§4．4 本章小结

第五章 结论与展望

参考文献

攻读硕士学位期间取得的研究成果

致谢