基于体绘制的有限元分析结果可视化研究

摘要

有限单元法是一种工程分析领域广泛应用的数值计算方法，其计算结果的可视化是有限元系统的重要组成部分。在三维有限元分析中，计算结果的数据分布是一个空间立体的分布，经典的有限元可视化方法将三维有限元数据映射到表面上进行面绘制，但映射表面会遮挡其它的空间数据，而不能观察到数据的全貌，故通常需在实体的关键区域切片，将切片面作为映射面显示内部数据。
　　体绘制技术被广泛应用于医学图像处理中，它具有的空间数据筛选能力可方便地强化或弱化实体内某些数据的显示以区分人体的内部组织，故将该技术运用于三维有限元分析，以直接显示实体内部关键数据。
　　在综合分析体绘制技术和有限元数据结构特点后，本文基于三种非均匀网格体绘制算法（投影四面体法、光线投射法和Z向扫描法）提出了四种的三维有限元数据可视化方法，分别是单标量体绘制，体面混合绘制，时序体绘制和多标量体绘制。单标量体绘制是针对三维实体中的某一标量的纯体绘制;体面混合绘制将体绘制技术与某些面绘制方法（等值面、切片和向量箭头）结合显示空间内某一标量;时序体绘制用于单帧静态显示三维有限元瞬态分析的多个时间数据;多标量体绘制用于单帧静态显示三维实体中的多种标量数据。
　　同时基于以上可视化方法本文搭建一个跨平台的三维有限元数据体绘制可视化系统。该系统采用Visualization Toolkit(VTK)图形库和Qt界面库混合编程实现，它包括输入模块，输出模块，交互模块和显示模块四个模块，输入模块导入外部计算数据;交互模块实现交互操作;显示模块绘制数据，该模块为本系统的核心，它分别对应四种体绘制可视化方法;输出模块将绘制成的图像生成某种保存格式的图片文件。
　　本文最后在该系统上实现了平行板焊接仿真、贝塞尔扬声器阵列声场仿真、扩散可控的微混合器仿真、消声器声衰减仿真和微层流混合仿真数据的体显示，它们证明将体绘制技术引入有限元数据可视化不仅能对关键区域透视观察，还能实现沉浸式的漫游观察。

目录

摘要

第一章 绪论

1．1 引言

1．2 研究背景

1．2．1 有限单元法

1．2．2 科学计算可视化

1．2．3 有限元仿真结果可视化

1．3 本课题研究内容

1．3．1 课题来源

1．3．2 研究意义

1．3．3 研究目标

1．3．4 研究内容

第二章 基于VTK的可视化系统设计

2．1 有限元数据结构

2．2 建模函数库

2．2．1 VTK图形库

2．2．2 Qt界面库

2．3 基本建模流程

2．3．1 单元拆分

2．3．2 映射对象建立

2．3．3 体属性建立

2．4 本章小结

第三章 可视化方法研究

3．1 单体绘制

3．1．1 单体绘制转换函数设计

3．1．2 单体绘制效果

3．2 体面混合绘制

3．2．1 动态切片图绘制

3．2．2 等值面图绘制

3．2．3 矢量场绘制

3．3 多标量体绘制

3．3．1 多标量体绘制流程

3．3．2 多标量体绘制转换函数设计

3．3．3 多标量体绘制效果

3．4 时序体绘制

3．4．1 时序体绘制建模流程

3．4．2 时序体绘制转换函数设计

3．4．3 时序体绘制绘制效果

3．5 本章小节

第四章 有限元分析结果可视化系统的实现

4．1 程序设计模式

4．2 系统架构

4．3 输入模块

4．4 绘制模块

4．4．1 单体绘制

4．4．2 时序体绘制

4．4．3 多标量体绘制

4．5 交互模块

4．6 输出模块

4．7 可视化系统跨平台运行

4．7．1 跨平台概念

4．7．2 CMake跨平台编译

4．7．3 跨平台效果

4．8 本章小结

第五章 系统应用实例

5．1 平行板焊接仿真

5．1．1 模型定义

5．1．2 显示效果

5．2 贝塞尔扬声器阵列声场仿真

5．2．1 模型定义

5．2．2 显示效果

5．3 扩散可控的微混合器仿真

5．3．1 模型定义

5．3．2 显示效果

5．4 消声器声衰减仿真

5．4．1 模型定义

5．4．2 显示效果

5．5 微层流混合仿真

5．5．1 模型定义

5．5．2 显示效果

5．6 本章小节

结论与展望

参考文献

攻读硕士期间发表的论文

声明

致谢