碰撞热尘埃等离子体中重力激发的孤立声波

摘要

不考虑碰撞时关于尘埃等离子体中存在孤立声波已有大量的研究且被广泛认同，同样，如果认为碰撞是恒常(碰撞频率不变)作用，则因碰撞引起的波的阻尼等特性，尘埃等离子体中一般不会有孤立波出现的理论结论也得到了科学家的认可。处在重力场中且由电子、离子、中性气体和尘埃颗粒组成的尘埃等离子体，如果忽略电子、离子以及中性气体分子的质量(即均不受重力影响)，尘埃颗粒在重力作用下运动时，要受到中性气体分子的摩擦，同时，电子和离子也分别与中性气体分子碰撞，此时该等离子体系统中不会出现孤立声波。然而，实际上中性气体由于受到碰撞，不会总是均匀不动的背景，应该有一定的不均匀，即具有扰动。正是考虑了这一实际情况，本文将碰撞做了一个小参数扰动，结果在碰撞热尘埃等离子体系统中得到了孤立波。另外，为了更多地了解该系统中的声波，可用自相似方法求解KP方程的自相似解，不仅如此，将自相似方法推广到高维非线性偏微分方程的求解，得到了比较满意的效果(审稿人评价：具有一定的理论意义和学术参考价值)。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

§1.1尘埃等离子体简介

§1.2研究方法简介

§1.3本文的选题、重要工作和章节安排

第二章碰撞热尘埃等离子体中重力激发的孤立声波

§2.1引言

§2.2一维孤立声波——KdV方程

§2.3孤立声波的特征

§2.4二维孤立声波——KP方程

第三章附着效应对孤立声波的影响

§3.1引言

§3.2非齐次KdV方程及其解

§3.3二维情况下获得的KP方程

第四章自相似解

§4.1自相似求解方法介绍

§4.2 KP方程的自相似解

§4.3其它(2+1)维非线性偏微分方程(组)的自相似解

§4.4组合相似变换的特征

第五章展望

参考文献

附录

致谢