几种顺序数据同化方法的比较研究

摘要

近年来,数据同化的研究逐渐成为了当前地球科学研究领域的热点话题,在大气海洋等方面均扮演着举足轻重的角色。而作为数据同化中连接观测与模型模拟预测核心桥梁的数据同化算法也迅速发展起来,主要包括连续数据同化方法和顺序数据同化方法。
　　顺序数据同化方法最早是由控制理论中经典的Kalman滤波方法发展而来。近几年来,为了克服Kalman方法在非线性系统中应用的不足,基于集合的顺序数据同化方法得到了快速的发展,并且已经扩展出不同类型,诸如集合Kalman滤波,迭代集合Kalman滤波,确定性集合Kalman滤波,集合转换Kalman滤波等。
　　本文主要介绍了几种基于集合的数据同化方法,针对这些方法做了相关数值试验。首先,针对集合Kalman滤波、确定性集合Kalman滤波和集合转换Kalman滤波这三种滤波方法,以Lorenz-96模型为预报模式,利用均方根误差作为评价滤波的性能指标,在Matlab上进行一系列仿真计算,观察它们各自的同化效果。在此基础上,进一步探究集合数、观测误差、放大因子、定位半径等对不同滤波方法的影响。其次,在Lorenz-63模型基础上,对集合Kalman滤波,迭代集合Kalman滤波和迭代扩展Kalman滤波这三种方法进行了类似上述数值试验的参数敏感性比较。实验表明:
　　(1)在集合数很大时,集合Kalman滤波出现比较好的同化性能,但是计算量要求高,而确定性集合Kalman滤波则弥补了集合Kalman滤波在集合数较小时的不足;
　　(2)在相同的观测数目情况下,确定性集合Kalman滤波比集合Kalman滤波和集合转换Kalman滤波的同化性能要好;
　　(3)选取合适的放大因子对于最优算法的选择很重要;
　　(4)在相同的定位半径情况下,确定性集合Kalman滤波同化效果最好;
　　(5)虽然迭代集合Kalman滤波和迭代扩展Kalman滤波在强非线性系统中表现出比较好的效果,但综合各种因素考量,在实际应用中集合Kalman滤波仍然是最佳的选择方案。

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第1章 绪论

1.1 数据同化的基本概念

1.2 数据同化方法的发展现状

1.3 本文的研究背景及意义

1.4 本文研究的主要内容

第2章 数据同化理论基础

2.1 经典的卡尔曼滤波

2.2 扩展卡尔曼滤波

2.3 迭代扩展卡尔曼滤波

2.4 集合卡尔曼滤波

2.5 集合卡尔曼滤波的优缺点

2.6 本章小结

第3章 典型顺序数据同化方法

3.1 引言

3.2 确定性集合卡尔曼滤波

3.3 集合转换卡尔曼滤波

3.4 迭代集合卡尔曼滤波

3.5 本章小结

第4章 顺序数据同化方法的参数敏感性研究

4.1 Lorenz模型

4.2 实验性能指标

4.3 集合卡尔曼滤波同化实验

4.4 确定性集合卡尔曼滤波同化实验

4.5 集合转换卡尔曼滤波同化实验

4.6 本章小结

第5章 顺序数据同化方法的对比研究

5.1 EnKF，DEnKF和ETKF的同化实验比较

5.2 EnKF，IEnKF和IEKF的敏感性比较

5.3 本章小结

第6章 总结与展望

参考文献

攻读学位期间所发表的论文

致谢