数据同化系统的误差处理方法研究

摘要

随着人类对环境认识水平的不断提高，越来越多的地球观测数据正有序合理地被分析和利用。数据同化方法作为融合模型信息与观测信息的有力纽带，近年来在地球科学中得到了迅速发展，目前无论是在理论方法的研究还是在实用同化系统的构建方面都取得了重要的研究进展。然而，数据同化系统中的误差问题一直是制约数据同化系统发展的瓶颈，如何合理、有效地减少数据同化系统的不确定性问题，已成为发展数据同化方法所必须面临的问题。
　　在实际的同化系统中，如果没有对误差进行处理，或者是处理得不好，在同化过程中就比较容易造成模型预报大幅度偏离观测数据的问题，产生滤波发散现象，最终导致同化系统不稳定。针对数据同化系统的误差问题，本文主要做了以下研究工作：
　　（1）分析了顺序数据同化方法和连续数据同化方法中的误差机理及来源，对两种方法中的误差问题进行了比较。简要概述了模型误差和观测误差的估计过程，针对集合数据同化中的误差处理方法进行了综述，简要罗列了几种具有代表性的误差处理方法。
　　（2）详细分析了经典Kalman滤波中的误差产生过程，针对Kalman滤波不适用于非线性系统和易于发散的特点，实现了一种基于Cholesky方法分解误差协方差矩阵的Kalman滤波改进算法，并在Lorenz混沌系统上研究了改进滤波的性能。结果显示，改进后的滤波与Kalman滤波相比，对同化系统的误差有明显的改善效果。
　　（3）针对观测误差问题，以大气污染物扩散问题为研究背景，以二维平流扩散模型为预报模型、集合Kalman滤波为数据同化方法在模拟的风速场中建立了一个污染物浓度预报的模拟数据同化系统，并在该系统上研究了观测策略、观测误差对同化效果的影响，将局地化方法用于处理观测误差中的虚假相关问题。
　　本文在理想模型的基础上，研究了同化系统中的算法误差和观测误差问题，尝试从理论角度寻求有效的误差处理方法，以期为实际数据同化系统的应用提供理论参考。

目录

封面

声明

中文摘要

英文摘要

目录

第1章 绪 论

1.1 数据同化的基本概念

1.2 本文的研究背景与意义

1.3 国内外研究现状

1.4 本文研究的主要内容

第2章 数据同化中的误差理论

2.1 顺序数据同化中的误差问题

2.2 连续数据同化中的误差问题

2.3 两类误差问题的比较

2.4 误差处理方法

2.5 本章小结

第3章 Kalman滤波中的误差问题

3.1 引言

3.2 滤波发散问题

3.3 Cholesky分解

3.4 基于Cholesky分解的误差处理方法

3.6 本章小结

第4章 基于Cholesky分解的误差处理方法数值试验

4.1 Lorenz混沌系统介绍

4.2 改进滤波的基本同化实验

4.3 观测方差对同化效果影响

4.4 观测窗口长度对同化效果影响

4.5 加密观测策略对同化效果的影响

4.6 与集合Kalman滤波同化性能比较

4.7 本章小结

第5章 数据同化观测误差问题分析

5.1 引言

5.2 数据同化观测误差

5.3 观测误差问题的模拟同化试验

5.4 模拟同化试验结果

5.5 本章小结

第6章 总结与展望

6.1 总结

6.2 展望

参考文献

攻读学位期间所发表的论文及主要成果

致谢