多粒度模糊决策理论粗糙模糊集模型

摘要

作为决策理论粗糙集的推广，基于论域上的等价关系，多粒度决策理论粗糙集模型已有研究.然而，该模型中的等价关系或划分过于严格限制了其应用的广泛性，且其损失函数往往带有某种不确定性.况且，该模型尚未考虑到决策状态及近似目标的模糊性与模糊信息系统的模糊关系.基于以上考虑，本文将多粒度决策理论粗糙集模型进行了推广，建立了多粒度模糊决策理论粗糙模糊集模型.
　　首先，利用梯形模糊数估计损失函数，将多粒度决策理论粗糙集与覆盖概率粗糙集结合起来，提出了基于覆盖的多粒度梯形模糊决策理论粗糙集模型；接着考虑到决策状态的模糊性，通过定义模糊事件的条件概率，提出了基于覆盖的多粒度梯形模糊决策理论粗糙模糊集模型；最后利用区间值估计损失函数，考虑到模糊信息系统中的区间值模糊关系，提出了基于区间值模糊概率测度的多粒度区间值决策理论粗糙区间值模糊集模型.
　　对于基于覆盖的多粒度梯形模糊决策理论粗糙集模型和基于覆盖的多粒度梯形模糊决策理论粗糙模糊集模型，利用排序函数，通过定义梯形模糊数的大小，将梯形模糊数转化为实数，进而根据Bayes决策，得到概率临界值及决策规则；对于基于区间值模糊概率测度的多粒度区间值决策理论粗糙区间值模糊集模型，利用区间的灵活性，通过定义区间的偏序关系，得到了概率临界值及其决策规则.同时，对于提出的每一种模型，分别讨论了平均、乐观和悲观三种情形；得到该模型与已有相关模型之间的关系；分别给出每种模型的应用实例，结果和算例表明了模型的实用性和广泛性.

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第 1 章 绪 论

1.1研究背景与意义

1.2本文的主要内容及结构

第 2 章预备知识

2.1梯形模糊数

2.2区间数

2.3概率粗糙集

2.4覆盖粗糙集

2.5多粒度粗糙集

第 3 章基于覆盖的多粒度梯形模糊决策理论粗糙集模型

3.1概率临界值的计算及决策规则的推导

3.2基于覆盖的多粒度梯形模糊决策理论粗糙集模型

3.3基于覆盖的多粒度梯形模糊决策理论粗糙集模型与已有相关模型之间的关系

3.4应用实例

第 4 章基于覆盖的多粒度梯形模糊决策理论粗糙模糊集模型

4.1概率临界值的计算及决策规则的推导

4 .2基于覆盖的多粒度梯形模糊决策理论粗糙模糊集模型

4 .3基于覆盖的多粒度梯形模糊决策理论粗糙模糊集模型与已有模型之间的关系

4 .4应用实例

第 5 章基于区间值模糊概率测度的多粒度区间值决策理论粗糙区间值模糊集模型

5 .1基于区间值概率近似空间的Bayes决策程序

5 .2基于区间值模糊概率测度的多粒度区间值决策理论粗糙区间值模糊集模型

5 .3应用实例

主要结论与展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表及撰写的论文

致谢