最小最大概率机在时间序列预测中的应用研究

摘要

时间序列预测伴随时代的进步日益重要,应用研究领域无处不在,常见的例如经济预测、天气预测、交通流预测和网络流量预测等。智能交通系统预测研究是路网交通流量实时在线控制规划的重要信息源泉。互联网网络流量实时帧数据合理分配对网络拥塞的缓解和网络安全的管理提供了便捷帮助。
　　最小最大概率回归机(Minimax Probability Machine Regression,MPMR)是一种将概率分类机器学习用于解决回归问题的新型预测方法,在掌纹识别、图像分割、数据挖掘、电力预测等领域中得到了广泛的应用。文中结合混沌理论、递归图可预测性分析,将MPMR方法用于交通流和网络视频流的单步预测和直接多步预测实验中,通过核函数映射,在最优核参数条件下获取能够最大概率容纳预测点落入最小回归管道内的 epsilon管道值,并与支持向量机(Support Vector Machine,SVM)预测方法、人工神经网络预测方法进行预测实验比较,验证了该方法的优越性。
　　本文主要研究内容包括以下几个方面:
　　(1)在贝叶斯学习的基础上,研究了线性最小最大概率机分类(Minimax Probability Machine,MPM)方法、非线性最小最大概率机分类(Minimax Probability Machine Classification,MPMC)方法,并将其延伸至MPMR回归方法。
　　(2)针对非线性时间序列,研究了相应的混沌理论,进一步利用最大李雅普诺夫指数判别三组时间序列的混沌特性,并研究了确定最优嵌入维数m的Cao方法,确定最优延迟时间τ的互信息法,和判断时间序列可预测性的递归图方法。
　　(3)将概率学习机MPMR方法应用在Mackey-Glass混沌时间序列、短时交通流及网络视频流预测应用中,并与现有同等条件下的预测方法比较实验效果,验证该方法的先进性和有效性。
　　(4)基于 RBF核函数,MPMR研究了相应预测回归管道选取不同值时对预测精度的影响,验证了该方法的鲁棒性。

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1 绪论

1.1 论文的选题背景和研究意义

1.2 国内外研究现状

1.3 论文主要研究内容

2 最小最大概率机理论基础

2.1 最小最大概率机模型

2.2 最小最大概率分类机

2.3 最小最大概率回归机

3 时间序列混沌特性分析

3.1 混沌理论

3.2 三组时间序列数据

3.3 时间序列混沌特性判别

3.4 相空间重构

4 预测实验与分析

4.1 预测原理

4.2 最小最大概率回归机用于时间序列预测

4.3 Mackey-Glass混沌时间序列预测

4.4 短时交通流预测应用实例一

4.5 短时交通流预测应用实例二

4.6 网络视频流预测应用实例三

结论

致谢

参考文献

攻读学位期间的研究成果