薄壁箱梁的约束扭转和畸变效应分析

摘要

箱形梁由于抗扭刚度大、施工适应性强等优点而广泛应用于桥梁工程中，高强轻质日益成为箱梁结构发展的主要趋势。对于整体结构而言，箱梁的扭转和畸变是不可忽略的变形，而薄壁箱梁的约束扭转和畸变效应分析也一直是国内外许多学者广泛关注并研究的课题。针对目前混凝土箱梁的约束扭转和畸变效应分析中主要存在的问题，本文以单室斜腹板直线箱梁作为研究对象，主要从以下几个方面分别对箱梁的约束扭转和畸变效应进行深入研究。
　　针对斜腹板薄壁箱梁的约束扭转分析，本文是在箱梁承受荷载作用时假定其截面形状保持不变的前提下进行的。在纯扭转理论的基础上计入由翘曲扭转产生的断面剪切变形。通过选取广义翘曲位移自由度，利用平面应力问题中应力与应变之间的关系以及翘曲正应力在箱梁平面内满足自身平衡等条件，推导出有关约束扭转翘曲正应力的计算表达式及约束扭转微分方程。以扭转角、翘曲位移、翘曲双力矩和扭矩为4个初参数，给出了微分方程的解。针对约束扭转问题中需要用到的箱形截面扭转几何特性，本文通过选取辅助极点，导出了计算扭转中心、主扇性坐标及主扇性惯性矩的简便公式，通过数值算例验证了本文方法的正确性。结合数值算例，详细分析了集中扭矩作用于不同位置时翘曲双力矩沿梁长的变化，揭示了斜腹板倾角、悬臂板宽度及梁高等参数变化对箱形截面扭转几何特性和翘曲应力的影响规律。
　　针对斜腹板薄壁箱梁的畸变效应分析，本文通过选取更具一般性的畸变角γD作为畸变位移，忽略由于畸变变形产生的剪切应变，建立了两部分畸变角分量之间的关系，推导出角点应力比和畸变中心的计算式以及考虑畸变效应时体系的总势能，基于最小势能原理建立了畸变控制微分方程。以畸变角、畸变翘曲位移、畸变翘曲双力矩及畸变矩作为4个初参数，给出了微分方程的初参数解。对简支箱梁模型的畸变翘曲应力计算表明：本文计算值与有关文献中给出的计算值吻合良好，验证了本文方法的正确性。结合数值算例，分析了相关截面参数变化对畸变翘曲应力的影响。对在自由端处受扭转荷载和畸变荷载的悬臂箱梁计算表明，按本文方法求得的翘曲应力值与有限元计算值及其他文献给出的计算值均吻合良好。

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1 绪论

1 .1 研究背景及意义

1 .2 国内外研究现状

1 .3 本文研究内容

2 箱形梁的刚性扭转理论

2 .1 引言

2 .2 箱梁的自由扭转理论

2 .3 箱梁断面的翘曲扭转理论

2 .4 简支梁上作用集中扭矩的扭转分析

2 .5 算例

2 .6 参数影响分析

2 .7 本章小结

3 斜腹板箱形截面扭转几何特性的参数分析

3 .1 引言

3 .2 扭转几何特性的研究

3 .3 算例

3 .4 参数影响分析

3 .5 本章小结

4 斜腹板箱形截面畸变应变能

4 .1 引言

4 .2 等截面箱形梁畸变变形的计算理论分析

4 .3 算例

4 .4 参数影响分析

4 .5 本章小结

5 薄壁箱梁的畸变应力分析

5 .1 等截面箱梁畸变控制微分方程的推导

5 .2 简支箱梁在跨内施加均布荷载时的畸变分析

5 .3 初参数法

5 .4 单元刚度系数

5 .5 算例

5 .6 参数影响分析

5 .7 本章小结

6 结论与展望

6 .1 结论

6 .2 展望

致谢

参考文献

攻读学位期间的研究成果