基于车辆-轨道结构垂向耦合系统的数值积分方法的应用与研究

摘要

经济新常态下，随着我国“一路一带”战略目标的提出和建设，轨道交通不仅作为我国最主要的交通运输方式而且还是国民经济和社会发展的命脉。而铁路交通运输具有安全性能好、时间正点率高、运载能力大和运行速度快的特点，同时又具备能源消耗低、环境影响轻、占地面积少的优点，在世界各国得到了迅速发展。然而，随着市场建设对列车运行时间、运载重量以及运输密度要求的不断增加，列车的高速重载化使得车辆和轨道结构相互之间的动态作用日趋增强，影响列车行驶安全性、乘车舒适性以及轨道结构可靠度的动力学问题亦越加显著。因此，有必要对车辆?轨道系统耦合动力学问题进行研究分析。本文主要工作和研究内容如下：
　　（1）在车辆-轨道结构系统耦合动力学理论的基础上，根据对车辆系统和轨道结构系统的合理简化和假定，建立车辆-轨道结构系统垂向耦合动力学分析计算模型；根据非线性Hertz弹簧接触理论等效处理轮轨间垂向接触作用力，按照“对号入座”的方法分别建立车辆系统和轨道结构系统的质量矩阵、刚度矩阵以及阻尼矩阵，最终组集整个系统的总矩阵得到车辆运动微分方程和轨道结构振动微分方程。
　　（2）在平面内基于静态轮轨接触几何关系理论，借助辅助软件获得离散坐标点后推导出LM型和LMA型车轮踏面以及60kg/m级钢轨廓型的数学表达式，在此基础上编写了计算程序，用于计算平面内轮轨静态接触点处的最小垂向距离进而通过对比确定轮轨接触点位置。
　　（3）介绍了脉冲型不平顺、谐波不平顺和几种常见轨道不平顺的种类以及函数表达式，给出了不同轨道不平顺的时域样本，作为输入激扰。
　　（4）介绍了两类垂向耦合动力学的数值分析方法，四种隐式方法包括Park法、Newmark法、Houbolt法和Wilson-β法，两种显式方法包括中心差分法和翟婉明提出的新型显示积分法。结合各类数值方法的特点提出了应用于动力学模型的求解步骤，并列出了对系统进行数值求解的程序流程图，编制了计算程序以应用于求解模型动力学方程。
　　（5）以轨道不平顺时域样本作为输入激扰结合建立的垂向耦合系统动力学模型，利用时域数值积分法对系统的随机振动响应规律进行计算分析。在此基础上，得到了不同数值积分方法对于轨道不平顺激励下车辆-轨道结构耦合系统随机振动的基本规律，对于数值分析方法在动力模型的中的应用具有重要的理论意义。
　　（6）选用固定模型计算计算分析了以谐波型不平顺、短波不平顺以及美国六级轨道谱高低不平顺作用激扰下，车辆-轨道结构耦合系统在不同数值积分方法下的振动响应，得出各种数值积分方法的计算优劣。
　　（7）与隐式方法和中心差分法不同，新型显式方法的积分过程较为简捷，积分过程中不论阻尼矩阵如何复杂，只要方程组质量矩阵是对角阵或经过对角化，都无须求解线性代数方程组。同等计算条件下不但节省了计算内存与时间，而且在分析实际工程中的大型非线性结构动力问题中可以显著地提高计算效率与经济性。
　　（8）分析了轨道谐波型不平顺波深的变化对车辆-轨道结构垂向耦合系统振动响应的影响，并总结得出了一些规律性的认识。
　　（9）分析不同扣件、道床刚度值对系统振动的影响，随着刚度值的增大，钢轨、轨枕以及道床的垂向加速度最大值并不成线性增加，而是在某一刚度值时达到峰值，当刚度值再增加时垂向加速度反而降低。

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1概述

1 .1研究的背景及意义

1 .2车辆-轨道系统动力学的发展及应用

1 .3车辆-轨道耦合系统动力学的研究方法

1 .4本文研究的主要内容

2车辆-轨道耦合系统的激励模型

2 .1脉冲型不平顺模型

2 .2谐波型不平顺模型

2 .3轨道不平顺激扰模型

2 .4小结

3车辆-轨道垂向耦合振动模型及方程的建立

3 .1车辆-轨道系统垂向耦合动力学建模

3 .2车辆系统

3 .3轨道结构系统

3 .4轮轨接触几何关系

3 .5小结

4轮轨耦合系统运动方程的数值计算方法

4 .1非线性运动方程的数值求解方法

4 .2隐式积分方法

4 .3显式积分方法

4 .4积分方法计算程序设计

4 .5总结

5常用积分方法在轮轨系统振动响应中的应用

5 .1车辆和轨道的基本计算参数

5 .2轨道随机不平顺激扰下轮轨系统振动响应

5 .3轨道短波不平顺激扰下轮轨系统振动响应

5 .4轨道谐波不平顺激扰下轮轨系统振动响应

5 .5长波与短波叠加不平顺激扰下轮轨系统振动响应

5 .6小结

结论及展望

6 .1基本结论

6 .2存在的不足和需要进一步研究的问题

致谢

参考文献

攻读学位期间的研究成果