具有两种年龄结构单种群模型的行波解

摘要

众所周知，种群生态学作为数学在生态学中应用最为广泛和成熟的分支之一.许多种群模型的研究都可归结为对反应扩散方程的研究，在研究种群的扩散现象时，大多数种群受到时变环境的影响，动力学行为发生很大的变化，比如就季节而言:不同季节，由于温度高低和食物供给问题，种群的出生率，死亡率和扩散率随之改变.因此，研究时变环境对种群模型的影响具有重要的理论和实际意义.
　　本文考虑了在时变环境的影响下，具有两种年龄结构和分布成熟时滞的非局部扩散单种群模型行波解的存在性，通过傅立叶变换得到具有两种年龄结构和分布成熟时滞的非局部扩散单种群模型，研究了该模型的初值问题并建立了比较原理，构造合适的上下解并应用上下解方法，证明了行波解的存在性.
　　在空间离散的斑块环境中，格动力系统被用来描述种群的增长和入侵过程，并且种群的生活环境一般都在二维空间上，因此考虑在二维空间上，受时变环境的影响，具有两种年龄结构和分布成熟时滞单种群模型的行波解.首先通过二维离散傅立叶变换得到具有两种年龄结构和分布成熟时滞的单种群模型，然后通过构造适当的上下解并建立比较原理，证明了行波解的存在性和唯一性.

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 研究背景

1．2 本文的主要任务

2 二维格上具有两种年龄结构和分布成熟时滞单种群模型行波解的存在唯一性

2．1 模型的推导

2．2 行波解的存在性

2．3 行波解的唯一性

3 具有两种年龄结构的非局部扩散单种群模型行波解存在性

3．1 模型的推导

3．2 初值问题和比较原理

3．3 行波解的存在性

致谢

参考文献

攻读学位期间的研究成果