贴压电层的功能梯度层合梁的振动与稳定性分析

摘要

多载荷作用下单层或多层智能材料结构元件的静动态力学行为已成为固体力学研究的热点内容，同时也是结构智能控制的关键性问题之一。本论文讨论和分析了压电-功能梯度材料单层及层合梁结构的静动态力学行为。主要研究了贴压电层的功能梯度梁的过屈曲行为和过屈曲构型附近的自由振动，包括以下三个方面的内容： 1.在精确考虑轴线伸长基础上，建立了功能梯度Euler梁在热过屈曲构型附近小振幅线性自由振动的控制方程。采用打靶法同时求解热过屈曲和振动问题的控制方程，得到了随温度载荷变化的热过屈曲平衡路径以及前几阶固有频率的数值解。分析和讨论了梁的材料梯度参数、温度场分布参数等对过屈曲变形和振动响应的影响。 2.基于精确Timoshenko理论，建立了压电-功能梯度Timoshenko层合梁在热-电-机载荷作用下的几何非线性控制方程。打靶法数值求解了相应的强非线性边值问题，获得了在均匀电场和横向非均匀升温场内两端固定Timosherlko梁的静态非线性屈曲和过屈曲数值解。绘出了梁的变形随热载荷、逆压电效应及材料梯度参数变化的特性曲线。结果表明，通过施加电压在压电层产生拉应力可以有效地提高梁的热屈曲临界载荷，延缓热过屈曲发生。 3.定量分析了上下表面粘贴压电层的FGM层合梁，在横向非均匀升温以及对压电层施加驱动电压载荷下的几何非线性大变形以及大变形构形附近的小振幅自由振动。对于屈曲前的微幅振动，得到了两端固定和简支压电-FGM层合梁在横向均匀电场和非均匀升温作用下线性振动的解析解。对于过屈曲梁振动问题，采用打靶法数值求解了两端固支梁的非线性边界值问题，给出了与热、电载荷参数有关的过屈曲平衡路径及频率．载荷曲线，详细分析和讨论逆压电效应、热载荷和材料梯度性质对变形和振动特性的影响。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1工程背景

1.2压电材料及其力学性能研究现状

1.2.1压电材料简介

1.2.2压电效应及表述

1.2.3压电材料的研究背景

1.2.4压电智能材料结构的研究现状

1.3功能梯度材料概述

1.4功能梯度材料结构及其力学性能研究

1.4.1功能梯度材料的物理性能参数的表征

1.4.2 FGM结构的弯曲、屈曲问题

1.4.3 FGM结构的线性和非线性振动问题

1.5目前存在的问题及本文的研究目的

1.6本论文研究的主要内容及其结构安排

第2章热环境中功能梯度梁的自由振动

2.1引言

2.2问题的数学模型

2.2.1非线性几何方程

2.2.2本构方程

2.2.3热传导方程

2.2.4平衡方程

2.3无量纲控制方程

2.4边界条件

2.5数值结果与讨论

2.6本章小结

第3章贴压电层FGM-TIMOSHENKO梁的稳定性分析

3.1引言

3.2问题的数学模型

3.2.1非线性几何方程

3.2.2本构方程

3.2.3热传导方程

3.2.4平衡方程

3.3无量纲控制方程

3.4数值结果与讨论

3.5本章小结

第4章贴压电层的FGM-EULER梁在屈曲构形附近的自由振动

4.1引言

4.2屈曲前的微幅振动

4.2.1问题的数学模型

4.2.2无量纲控制方程

4.2.4结果与讨论

4.3过屈曲构形附近的自由振动

4.3.1数值结果与讨论

4.4本章小结

结束语

1.本文结论

1.1热环境中FGM梁的自由振动

1.2贴压电层的FGM-Timshenko梁的热过屈曲

1.3贴压电层的FGM-Euler梁在屈曲构形附近的自由振动

2.工作展望

附录A：打靶法简介

参考文献

致 谢

攻读硕士学位期间发表的论文及科研说明