压电智能层合板振动主动控制技术研究

摘要

随着压电智能材料的不断发展，压电智能层合板的振动主动控制越来越受到人们的广泛关注。本文研究层合板振动主动控制的算法，以最优线性二次控制方法为基础，针对传统的最优线性二次控制中确定权系数矩阵的方法——经验法，按照系统能量为优化目标，提出确定权系数矩阵的方法，从而实现系统的最优控制。 针对压电片粘贴于板表面的层合板，使用板单元，建立了受压电片控制的层合板有限元模型。采用线性压电方程和Hamilton原理，利用压电传感器和作动器的正逆压电效应，推导出压电智能层合板的有限元动力学方程，得出压电智能层合板的振动主动控制系统的状态方程。 以线性二次型最优控制理论为控制策略，选用结构控制能量和控制信号能量作为控制目标函数，并基于能量原理来确定目标函数中的权系数矩阵，研究压电薄板的主动振动控制。通过Matlab仿真结果证明利用能量原理确定目标函数中结构控制能量和控制信号能量的权系数矩阵能够达到更有效控制结构振动和减小控制能量消耗的目的。 同时，在上述工作的基础上，进一步定性的讨论压电片位置和大小对控制所需的时间、控制电压的最大值、结构振动能量和控制能量的影响。分别对四边简支板和悬臂板计算了压电元件布片位置优化计算和振动控制，得到一些有意义的结果，并揭示出一些需要进一步研究的问题。本文提出优化和控制方法可供相关研究参考，计算结果也有一定的工程应用价值。

目录

文摘

英文文摘

论文说明：图表目录

声明

第1章 绪论

1.1论文研究背景和意义

1.1.1压电智能结构的提出

1.1.2智能结构概念

1.1.3智能结构组成

1.2压电智能层合板振动主动控制技术研究历史与现状

1.2.1压电结构建摸

1.2.2压电振动控制方法

1.2.3优化设计研究

1.3论文的主要内容

1.4本文的研究工作

第2章 压电材料及其性质

2.1关于压电材料

2.1.1压电材料优点

2.2压电材料基本特性

2.2.1压电方程物理量和常数的表示

2.2.2压电材料的基本性质

2.2.3压电陶瓷的压电效应

2.3压电方程

2.3.1第一类压电方程（d型压电方程）

2.3.2第二类压电方程（e型压电方程）

2.3.3第三类压电方程（g型压电方程）

2.3.4第四类压电方程（h型压电方程）

2.4本章小结

第3章 压电智能层合板的状态方程

3.1基本公式与有限元形式

3.1.1应变-位移关系

3.2本构关系

3.2.1作动器方程

3.2.2压电传感方程

3.2.3有限元形式

3.3压电薄板系统的状态方程

3.4本章小结

第4章 压电智能层合板的线性二次最优控制(LQR)

4.1线性二次型最优主动控制

4.1.1最优控制的理论和意义

4.1.2主动控制

4.1.3线性二次型(LQR)控制方法

4.2线性二次型控制器(LQR)的原理与设计

4.2.1最优控制问题简述

4.2.2极小值原理

4.2.3线性二次型最优控制

4.3线性二次型最优控制器的实现

4.3.1利用能量最小原理和能量守恒原理求Q矩阵和R矩阵的值

4.4算例分析

4.5本章小结

第5章 讨论压电片位置对控制的影响

5.1压电片面积大小不变，层合板为悬臂板

5.1.1以受控情况下振动停止的时间为优化准则

5.1.2以控制电压为优化准则

5.2压电片面积大小不变，层合板为简支板

5.3本章小结

总结与展望

参考文献

致谢

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