前屈曲耦合变形对功能梯度板稳定性的影响

摘要

功能梯度材料结构沿厚度方向具有非均匀性，并以其在空间位置上呈连续变化的组份体积含量，而使得功能梯度材料性质在空间位置上也呈连续变化，消除了材料性能的突变，能应用于许多特殊的工作环境和承受复杂载荷。更重要的是还能将性能各异的材料按照设计的意愿在结构内部非均匀、连续地合成新型材料，将新材料的研制带入了材料设计者的更高层次。功能梯度材料具有均质和复合材料所不具备的许多优点。功能梯度材料具有非均匀性，会引起拉伸—弯曲耦合效应。在某些条件下，由于这个耦合效应存在会引起前屈曲耦合变形，因此只要施加面内外载荷，就会伴随该载荷而产生耦合挠度。 本文基于经典非线性板理论，研究了计及前屈曲耦合变形时功能梯度板的稳定性问题并分析了前屈曲耦合变形对功能梯度材料圆板稳定性的影响，给出了判断功能梯度板是否发生屈曲现象的方法。假设功能梯度材料性质沿厚度方向呈梯度变化，其变化规律是一个简单的组份材料含量的幂指数函数形式，推导了问题的控制方程，并用打靶法对其进行数值求解。利用数值结果分析了在不同边界条件下前屈曲耦合变形对功能梯度圆板稳定性的影响。本文主要内容包括以下几个方面： 1．简要介绍了功能梯度材料的概念及其发展和研究现状，同时简要介绍本文所用到的数值解法—打靶法。 2．介绍了耦合机理、稳定性理论及平板理论。 3．基于经典板非线性理论，从板的全局变形出发，提出了考虑前屈曲耦合变形时功能梯度板稳定性分析的方法，推导了问题的基本方程。分析以下几种情形具体研究了前屈曲耦合变形对功能梯度圆板稳定性的影响： （1）简支及固支功能梯度圆板在径向均匀压力作用下，前屈曲耦合变形对其稳定性的影响； （2）忽略材料物性对温度依赖时，简支及固支功能梯度圆板在稳定温度场中，前屈曲耦合变形对其稳定性的影响； （3）考虑材料物性对温度依赖时，简支及固支功能梯度圆板在稳定温度场中，前屈曲耦合变形对其稳定性的影响。 数值结果表明前屈曲耦合变形在不同的外因素下使得板临界载荷升高或降低。

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论文说明：图表目录

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第1章绪论

1.1功能梯度材料概述

1.1.1概述

1.1.2发展状况

1.2功能梯度材料性能表征

1.2.1等效物性参数

1.2.2材料空间分布形式的近似描述

1.3功能梯度板力学行为研究概况

1.3.1功能梯度材料力学特点

1.3.2功能梯度板力学行为研究现状

1.4本文所用到的主要数值方法

1.4.1基本思想

1.4.2算法

1.5本文的主要研究内容

第2章稳定性理论、耦合效应及平板理论

2.1稳定性理论

2.2耦合效应的机理

2.2.1功能梯度材料的耦合效应

2.2.2分析耦合效应的方法

2.3各种平板理论

2.3.1经典层合板理论

2.3.2一阶剪切变形板理论

2.3.3三阶剪切变形板理论

第3章前屈曲耦合变形对功能梯度圆板稳定性的影响

3.1引言

3.2物理模型

3.2.1物性参数的物理模型

3.2.2一维温度场

3.3基本方程

3.3.1位移场

3.3.2几何方程

3.3.3本构关系

3.3.4运动方程

3.3.5计及前屈曲耦合变形时功能梯度板的屈曲分析

3.3.6边界条件

3.4数值方法

3.5在均匀径向压力作用下板的稳定性

3.6稳定温度场中板的稳定性

3.7数值结果及讨论

3.7.1不考虑材料物性对温度依赖

3.7.2考虑材料物性对温度依赖

结论与展望

参 考 文 献

致 谢

附录A(攻读硕士学位期间的论文成果)