Hopfian模和co-Hopfian模的推广

摘要

全文共分为四章.在第一章中，介绍了模论的发展背景和模论在代数学的发展过程中所起的重要作用，以及有关Hopfian模和co-Hopfian模的研究现状.在第二章中，给出了与本文有关的基本概念和重要引理.在第三(四)章中，从不同的角度对Hopfian模(co-Hopfian模)进行了推广，引入了δ-WH模，(+)-Hopfian模，qH模和x-qH模((+)-co-Hopfian模，SGCH模，x-SGCH模和x-qcH模)的概念，讨论了它们的相关性质及等价刻画，得到了一些比通常意义下的Hopfian模(co-Hopfian模)更为广泛的结论.

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章引言

§1.1模论的研究背景及其意义

§1.2国内外研究现状

§1.3本文的主要研究内容

第二章基本知识

§2.1基本概念

§2.2重要引理

第三章 Hopfian模的推广

§3.1δ-WH模

§3.2 ⊕-Hopfian模

§3.3 qH模和χ-qH模

第四章 co-Hopfian模的推广

§4.1⊕-co-Hopfian模

§4.2 SGCH模和χ-SGCH模

§4.3 χ-qcH模

结论

参考文献

致谢

附录A 攻读学位期间所表发的学术论文目录