Memetic粒子群优化算法性能分析及应用研究

摘要

基于模拟鸟群及鱼群觅食行为的粒子群优化算法自被提出之后便得到诸多领域内学者的研究。因其具有自组织、自学习、模型简单、容易实现等特点，粒子群优化算法已被广泛应用于工业生产与控制、设计优化等复杂优化问题。针对粒子群优化算法的国内外研究现状，分别从粒子群优化算法的起源和研究背景、从算法理论分析基础、算法收敛性能的改进措施、算法的拓扑结构研究及算法的典型应用领域等几个方面进行了深入地研究与探讨。但是，针对粒子群优化算法的数学模型分析和算法理论研究仍处于基础阶段。此外，粒子群优化算法也存在着早熟收敛及收敛速度慢等缺点。围绕上述存在的问题，本课题对以下几个主要方面进行了研究：
　　 (1)基于目前最优化问题的应用背景及特点，对比分析了传统确定性优化技术与现代随机性优化技术的优缺点。结合已有对粒子群优化算法的理论研究，分析并讨论了算法数学模型中的惯性权重、加速系数、认知能力、社会能力等参数因子对算法收敛性及算法的求解性能的影响。此外，对标准粒子群优化算法及其他典型的粒子群优化算法改进版本的收敛性进行了引用性分析及证明。
　　 (2)针对粒子群优化算法存在的早熟收敛及收敛速度慢等缺点，在标准粒子群优化算法模型速度更新公式中引入线性递减扰动项，以提高种群跳出局部最优值的能力。基于随机过程理论对改进算法进行了收敛性分析与证明，通过对典型Benchmark函数的仿真实验验证了改进策略的有效性。
　　 (3)Memetic算法是一种基于模拟文化进化的优化算法，其实质是一种基于种群的全局搜索和基于个体的局部启发式改进的结合体。受道金斯的文化精英思想启发，给出了一种融合改进粒子群优化算法和模拟退火算法的Memetic算法。算法采用粒子群优化算法进行全局搜索，采用劣解机制构造模拟退火算法的初始解进行局部探索以改善解的质量。通过求解简化的多处理器系统调度问题，验证了该Memetic算法的有效性。