声明
摘要
第1章 绪论
1.1 功能梯度复合材料概述
1.2 FGM材料物理性能参数表征
1.3 与本课题相关的研究进展
1.3.1 FGM梁结构的弯曲和屈曲问题
1.3.2 FGM梁的线性和非线性振动问题
1.3.3 FGM板的弯曲和屈曲问题
1.4 梁/板结构在非保守载荷下的研究进展
1.5 本文的主要研究内容
第2章 非保守载荷作用下FGM Euler梁静动态响应基本方程
2.1 引言
2.2 非保守轴线可伸长FGM Euler直梁基本方程
2.2.1 FGM的物性参数
2.2.2 非线性几何分析
2.2.3 本构方程
2.2.4 平衡方程
2.3 问题的静动态响应
2.3.1 过屈曲控制方程
2.3.2 过屈曲梁的小振幅自由振动控制方程
2.4 本章小结
第3章 随动载荷作用下FGM梁的过屈曲性态
3.1 引言
3.2 FGM梁的过屈曲响应
3.2.1 非保守hinged-fixed FGM Euler梁的过屈曲响应
3.2.2 非保守和保守载荷作用下FGM梁的过屈曲性态比较
3.2.3 Pinned-hinged FGM梁的过屈曲响应
3.3 free-fixed FGM压杆在均布压力下的过屈曲响应
3.4 非保守FGM Timoshenko梁的过屈曲响应
3.4.1 轴线可伸长FGM Timoshenko梁过屈曲问题的数学模型
3.4.2 无量纲控制方程
3.5 数值结果及讨论
3.5.1 hinged-fixed FGM Timoshenko梁的过屈曲响应
3.5.2 pinned-hinged FGM Timoshenko梁的过屈曲响应
3.6 本章小结
第4章 随动载荷作用下FGM Euler梁在过屈曲附近的动态响应
4.1 引言
4.2 FGM Euler梁过屈曲附近小振幅自由振动
4.2.1 hinged-fixed FGM梁非保守载荷下的振动响应
4.2.2 hinged-pinned FGM Euler梁过屈曲附近小振幅自由振动
4.3 非保守和保守系统载荷作用下FGM梁振动响应比较
4.3.1 hinged-fixed FGM梁
4.3.2 hinged-pinned FGM梁
4.4 hinged-fixed FGM梁在轴向压力下过屈曲附近横向自由振动
4.4 本章小结
第5章 功能梯度弹性曲梁在随动力作用下的静态非线性大变形分析
5.1 引言
5.2 问题的基本方程
5.2.1 FGM的物性参数
5.2.2 几何非线性分析
5.2.3 本构方程
5.2.4 平衡方程
5.3 无量纲控制方程和边界条件
5.4 静态大变形分析
5.4.1 FGM弹性曲梁在切向随动载荷作用下的非线性大变形分析
5.4.2 FGM弹性曲梁在径向随动载荷作用下的非线性大变形分析
5.5 FGM组合曲梁在切向随动载荷作用下的弯曲问题
5.5.1 分段组合曲梁方程的建立
5.5.2 算例
5.6 本章小结
第6章 功能梯度圆板在随动力作用下的过屈曲
6.1 引言
6.2 随动载荷作用下FGM圆板屈曲问题的数学模型
6.3 数值方法
6.4 数值结果与讨论
6.5 本章小结
结论与展望
参考文献
致谢
附录 A 攻读学位期间发表的学术论文
附录 B 两点边值问题的打靶法
B.1 两点边值问题打靶法介绍
B.2 数值计算过程