污染环境中的Gompertz食饵—捕食者模型分析

摘要

随着社会经济和工农业的发展，环境污染问题也越来越严重，对于生活于其中的生物种群造成愈发严重的危害，生态毒理学研究已成为数学生态学的热点问题.实践表明，污染环境中毒素排放往往呈现周期、脉冲式地现象.本文以脉冲微分方程的理论为基础，研究环境污染中的Gompertz食饵-捕食者模型的动力学性质，并给出系统灭绝和持续生存的条件.
　　 首先，建立了毒素脉冲投放污染环境中的Gompertz食饵-捕食者模型，考虑毒素对食饵和捕食者两种群都有不同程度的危害.利用比较原理分析了捕食者灭绝周期解的全局吸引性，得到了系统持续生存的充分条件.
　　 其次，建立了污染环境中具有脉冲和时滞的Gompertz食饵-捕食者模型，考虑了捕食者消化食饵时滞的影响.利用比较原理，分析了捕食者灭绝周期解的全局吸引性，以及给出了系统持续生存的充分条件。

目录

声明

摘要

第1章 引言

1．1 污染环境中脉冲微分方程的研究进展简介及取得的成果

1．2 论文选题目的和意义

1．3 论文的主要内容和创新

第2章 脉冲微分方程知识

2．1 脉冲微分方程定义

2．2 相关引理

第3章 污染环境中Gompertz食饵—捕食者模型的动力学性质的研究

3．1 基本模型介绍

3．2 相关引理与定义

3．3 捕食者灭绝周期解的全局吸引性

3．4 持续生存

3．5 结论

第4章 具有时滞脉冲的Gompertz污染模型的持续性

4．1 模型介绍

4．2 预备知识

4．3 捕食者灭绝周期解的全局吸引性

4．4 持续生存

4．5 结论

结论

参考文献

致谢

攻读学位期间所完成的学术论文