热载荷下表面粘贴磁致伸缩层功能梯度材料梁的稳定性分析

摘要

超磁致伸缩材料(GMM)具有磁致伸缩应变大、机电耦合系数高、响应速度快、能在比较宽的温度范围内工作的优异特性。本文建立表面粘贴磁致伸缩层功能梯度材料梁模型，并研究磁场强度、磁致伸缩层厚度、功能梯度材料层厚度、幂指数变化对临界屈曲温度及过屈曲构型的影响。
　　1.本文考虑功能梯度材料的物性随梁的厚度是幂级数变化，把物性参数（弹性模量E、热膨胀系数α）视为厚度方向坐标的函数，采用笛卡尔坐标系，建立功能梯度材料梁上下表面粘贴磁致伸缩层的模型。
　　2.根据Euler-Bernoulli梁理论，由磁致伸缩材料和功能梯度材料的几何方程、物理方程推导出应力与位移的弹性方程，并在此弹性方程的基础上得到粘贴磁致伸缩层功能梯度材料梁在温度场中的控制方程。利用相邻平衡准则和上述控制方程得到位移的函数表达式，在不同边界条件下根据特征值解法得到梁在给定磁场强度下的临界屈曲轴力。以临界屈曲温度为基本未知量，在三种温度分布情况下，得出梁的临界屈曲轴力。比较上述两种情况下的临界屈曲轴力，从而得到临界屈曲温度的表达式。
　　3.建立了表面粘贴磁致伸缩层功能梯度材料梁的几何非线性控制方程，并采用打靶法进行数值求解，获得在热载荷作用下一端简支，一端固定梁在磁场环境中的静态非线性过屈曲构型和无量纲临界屈曲温度的数值解，给出了过屈曲构型随磁致伸缩层厚度、幂指数等参数变化的曲线，并分析和讨论参数变化对过屈曲构型及无量纲临界屈曲温度的影响。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景及现状

1．1．1 研究背景

1．1．2 研究现状

1．2 磁致伸缩材料简介

1．2．1 磁致伸缩现象

1．2．2 磁致伸缩现象产生的物理机理

1．2．3 超磁致伸缩材料分类

1．2．4 超磁致伸缩薄膜

1．3 功能梯度材料简介

1．4 本文的主要内容

第二章 表面粘贴磁致伸缩层功能梯度材料梁的临界屈曲温度

2．1 几何模型

2．2 平衡微分方程

2．2．1 应力位移的弹性方程

2．2．2 平衡微分方程

2．3 前屈曲

2．4 临界屈曲温度

2．4．1 均匀温度分布

2．4．2 线性温度分布

2．4．3 非线性温度分布

2．4．4 无量纲化

2．5 计算结果及分析

2．6 本章小结

第三章表 面贴磁致伸缩层功能梯度材料梁的过屈曲分析

3．1 非线性几何方程

3．2 本构方程和热传导方程

3．3 平衡方程

3．4 无量纲控制方程

3．5 问题的求解

3．6 计算结果及分析

3．7 本章小结

结论

参考文献

致谢

附录A 攻读硕士学位期间发表的论文