机械振动信号的非自适应稀疏线性采样器研究

摘要

机械振动信号传递与承载着机械设备工作过程中所蕴含的大量重要信息，在线监测与采集机械振动信号是机械工程领域，尤其是故障诊断技术中的关键技术之一。本文将压缩感知理论应用到机械振动信号的监测中，研究适合机械振动信号的测量矩阵。论文的主要工作有如下三方面：
　　（1）深入研究了高斯随机矩阵，二值随机矩阵（伯努利随机测量矩阵），部分随机傅里叶测量矩阵，部分随机哈达玛测量矩阵，循环测量矩阵，托普利兹测量矩阵等对机械振动信号采集的适应性并进行了评价。根据仿真试验，得出各种测量矩阵的重构误差随测量值数目变化的整体关系，分析了常用测量矩阵压缩采集机械振动信号的性能优劣。
　　（2）针对机械振动信号频带越来越宽，依据传统香农-奈奎斯特采样定理进行数据采集时，将会得到巨量振动数据，对存储、传输和处理带来困难的问题，提出了一种机械振动信号的数据压缩采集方法。首先分析了振动信号在正交字典傅里叶基上的近似稀疏性，即可压缩性；然后融入振动信号在傅里叶基上稀疏性的结构信息，得到其优化的测量矩阵并进行压缩测量；最后基于压缩测量值采用正交匹配追踪算法对原始振动信号进行重构。通过仿真试验，结果表明，该方法既可以得到较高的信号压缩比又有着精确的信号重构性能，在不丢失振动信息的情况下，大大减少了原始振动数据量。
　　（3）针对压缩采集理论在机械振动信号采集的应用过程中，现有随机测量矩阵不易硬件实现、确定性测量矩阵重构误差较大的问题，本文将高斯序列的优点和循环原理的优点相结合，提出高斯分布循环矩阵，其是一种结构化随机测量矩阵。首先，高斯分布循环测量矩阵的第一行元素由服从高斯分布的序列生成，通过循环移位生成剩余的所有行向量；然后，随机取出除第一行的其他所有行的部分元素，每个元素再乘不同的随机数或者同一个随机数，并放回原位置；最后，基于高斯分布循环测量矩阵得到的机械振动信号压缩测量值采用正交匹配追踪算法对原始振动信号进行重构。高斯分布循环测量矩阵的所有元素的随机性可以满足测量矩阵对随机性的要求，循环原理的内在确定性又可以满足测量矩阵硬件实现的要求。仿真表明：高斯分布循环测量矩阵的重构误差与高斯矩阵的重构误差基本相当。

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附表索引

第1章 绪 论

1.1 课题的提出及研究意义

1.2 国内外研究现状

1.3 论文的结构安排

第2章 压缩感知理论基础

2.1 压缩感知背景及其基本思想框架

2.2 机械振动信号的稀疏分解理论

2.3 机械振动信号的测量矩阵设计理论

2.4 机械振动信号的重构算法

2.5 本章总结

第3章 常用测量矩阵对机械振动信号的适应性分析

3.1 常用测量矩阵构造方法

3.2 振动信号的稀疏性分析

3.3 仿真试验及结果分析

3.4 本章总结

第4章 机械振动信号的最优测量矩阵

4.1 振动信号的压缩测量性能分析

4.2 振动信号在傅里叶基上的最优测量矩阵设计

4.3 仿真试验及结果分析

4.4 本章总结

第5章 一种机械振动信号的结构化随机测量矩阵

5.1 高斯分布循环测量矩阵的构造思想及具体步骤

5.2 高斯分布循环测量矩阵的RIPless理论分析

5.3 高斯分布循环测量矩阵的试验仿真及结果分析

5.4 本章总结

结论与展望

本文工作总结

展望

参考文献

致谢

附录A 攻读学位期间所撰写及录用的学术论文