移动荷载作用下功能梯度纳米梁的动态响应

摘要

近些年来，在众多学者忙着研究纳米级类梁结构的时候，纳米级类梁结构的应用也被提到了日程。由精密加工技术制造出的一些纳米器件不仅具有超低的耗能率，而且具有比传统器件高的性能。随着这些微小器件在航天、微观电子以及机械领域的广泛应用，对纳米结构的研究也备受各界学者的关注。因此，对力学中典型的纳米级梁结构性能进行深入地研究和分析是非常必要的。
　　在宏观经典力学理论中，系统中产生的一些微小力（如克什米尔力、范德华力等）是不考虑的，因此利用宏观的理论来研究微观纳米梁的机械性能时所得结果就不再准确。Eringen提出的非局理论考虑了经典力学理论中忽略的小尺度效应，该理论包含了微观原子之间的相互作用力，为我们研究纳米结构提供了理论基础。
　　本文以非局部理论为基础研究了受移动力作用的FGM纳米梁的动态响应。利用非局部弹性理论、功能梯度材料以及Hamilton原理等基本理论，研究了不同梁理论下的功能梯度纳米梁受移动荷载时的动力学响应。具体分两部分内容：
　　1)受移动力作用的简支Euler-Bernoulli功能梯度纳米梁的动态响应；
　　2)受移动力作用的简支Timoshenko功能梯度纳米梁的动态响应。
　　结果显示，不同梁理论下纳米梁的动态响应不同；梁挠度的大小与功能梯度材料参数、非局部参数、移动力的速度都有密切的关系。
　　对于纳机电系统或者其它相关领域来说，本课题的研究成果可以为今后纳米类梁结构和纳米尺度器件的理论研究和设计提供可靠的参考。