具有非理想界面的纳米圆柱形芯-壳结构对P/SV波的散射

摘要

随着纳米科技的快速发展和进步，纳米元器件和纳米材料得到广泛的关注和应用。在纳米尺度下，由于比表面积明显增加，纳米元器件和纳米材料的体积效应和表面效应显著，使得其力学性能明显不同于宏观条件下的情形。因此在该尺度下，弹性波在传播过程中遇到诸如孔洞或夹杂等障碍物时，会与障碍物相互作用，其作用效果与宏观情况相比差异很大。而且在实际情况中，界面并不都是完美的、光滑的，总会以一定形式的缺陷存在着，所以本文基于表面弹性理论和经典弹性理论，研究纳米尺度下具有非理想界面的圆柱形芯-壳结构对P/SV波的散射问题。主要讨论了表面参数和弹簧系数等不同参数取值情况对动应力集中系数的影响。以下为主要研究方法： (1)利用波函数展开法研究了不同波场的散射问题。 (2)通过线性弹簧模型来模拟非理想界面，给出不同边界条件。 结果表明：在纳米尺度下，表面参数对界面处的应力集中程度影响显著；弹簧系数越小，界面不完美性越强，边界处的应力集中程度就越高，当弹簧系数达到一定值时，边界处的动应力几乎接近理想界面下的动应力值；不同入射波频率下，动应力集中因子(DSCF)有明显差异。 本项目得到了国家自然科学基金(11362009,11862014)的资助。

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插图索引

第1章 绪论

1.1 弹性波散射理论概述

1.2 纳米材料及其表面效应概述

1.3 国内外研究现状

1.4 本文主要工作

第2章 基本理论

2.1 张量的基本概念

2.1.1指标与爱因斯坦求和约定

2.1.2克罗内克符号

2.2.1几何方程

2.2.2物理方程(本构方程)

2.2.3运动方程

2.3 表/界面基本方程

2.3.1广义Young-Laplace方程

2.3.2表/界面本构关系

2.4 波函数展开法

第3章 纳米尺度下具有非理想界面的圆柱形芯-壳结构对P波的散射

3.1 引言

3.2 问题模型和基本公式

3.2.1问题模型

3.2.2在极坐标系下的基本方程

3.3 问题的求解

3.4 数值结果与分析

3.5 本章小结

第4章 纳米尺度下具有非理想界面的圆柱形芯-壳结构对SV波的散射

4.1 引言

4.2 问题模型和基本公式

4.2.1问题模型

4.2.2在极坐标系下的基本方程

4.3 问题的求解

4.4 数值结果与分析

4.5 本章小结

本文总结与展望

一、本文总结

二、今后工作展望

参考文献

致谢

附录A

附录B攻读学位期间所完成的学术论文