加权Motzkin路的一些计数问题

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第1章 绪论

1.1 研究背景

1.2 组合数学中的格路

1.2.1 格路径

1.2.2 Dyck 路

1.2.3 Motzkin 路

1.2.4 Schr(o)der 路

1.3 生成函数及 Riordan矩阵

1.4 符号化方法

1.5 Catalan数及其恒等式

1.6 主要记号

第2章 加权 Motzkin 路和 Riordan 路的计数问题

2.1 基本概念

2.2 加权 Motzkin路的计数问题

2.3 加权 Riordan路的计数问题

2.4 加权的 Motzkin数的递推关系恒等式

第3章 加权 Motzkin 路与 Schr(o)der 路之间的关系

3.1 基本概念

3.2 (6, 5)-Motzkin路与 4-Schr(o)der路之间的双射

3.2.1 长为 n 的受限的 (6, 5)-Motzkin 路和半长为 n 的 4-Schr(o)der 路之间的双射

3.2.2 长为n的(6, 5)-Motzkin路和半长为n+1的小4-Schr(o)der路之间的双射

结论与展望

参考文献

致谢

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