基于遗传算法的离散多目标优化问题研究及其应用

摘要

在科学研究和工程实践中存在着大量多目标优化问题，多目标优化技术能够使相互冲突的多个待优化目标之间根据特定要求达到相互妥协的最优状态，在一些复杂的科学研究和工程实践问题中发挥着重要作用。因此，研究多目标优化算法具有重要意义。本文以离散多目标优化问题为研究对象完成了以下工作： 改进得到了一种性能更优的遗传算法。针对第二代非支配遗传算法在收敛性，分布性和计算效率三个方面存在的不足，改进得到了一种新型遗传算法。其中，在收敛性方面，引入了基于密度的局部搜索策略；在分布性方面，引入了循环拥挤度排序策略；在计算效率方面，引入了帕累托前沿按需分层策略。有效改善了算法的收敛性、分布性和计算效率。 提出了一种能够处理决策变量为离散点集形式的多目标离散遗传算法。针对决策变量为离散点集合形式的离散型多目标优化问题做了研究，得到了一种基于最小欧式距离取值策略的离散变量处理方法，使得算法可以真正在离散解空间中寻优，在一定程度上克服了传统算法的缺点，有效提高了算法的优化效率。 提出了一种能够处理决策变量为离散区间集形式的多目标离散遗传算法。针对等式约束下决策变量为离散区间集形式的离散型多目标优化问题做了研究，得到了一种基于不可行解的改进二层解修补策略，使得算法可以快速有效地处理等式约束下的离散区间优化问题，在一定程度上克服了传统算法在这方面存在的不足。有效提高了算法的优化效率。 将上述得到的离散遗传算法应用在了两个实际工程问题中，并得到了良好的优化结果。

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附表索引

第1章 绪论

1.1 课题背景及意义

1.2 多目标优化问题研究现状

1.3 离散多目标优化问题研究现状

1.4 本文结构和研究内容

1.5 本章小结

第2章 离散优化算法及其相关内容

2.1 引言

2.2 多目标优化问题的基本概念

2.3 经典离散优化算法简介

2.4 测试函数和性能测度指标

2.4.1 标准测试函数

2.4.2 性能测度指标

2.5本章小结

第3章 基于NSGA2的改进遗传算法研究

3.1 引言

3.2.1 NSGA2算法的优点

3.2.2 NSGA2算法的局限性分析

3.3.1 算法思想

3.3.2 算法核心

3.3.3 算法框架

3.4 算法测试和分析

3.5 本章小结

第4章 基于改进NSGA2的离散多目标优化问题研究

4.1 引言

4.2 基于NSGA2-NCDLS的决策变量为离散点集的离散多目标优化问题研究

4.2.1 问题描述

4.2.2 DP-NSGA2-NCDLS算法思想

4.2.3 DP-NSGA2-NCDLS算法核心

4.2.4 DP-NSGA2-NCDLS算法框架

4.2.5 算法测试和分析

4.3 基于NSGA2-NCDLS的决策变量为离散区间集的离散多目标优化问题研究

4.3.1 问题描述

4.3.2 DI-NSGA2-NCDLS算法思想

4.3.3 DI-NSGA2-NCDLS算法核心

4.3.4 DI-NSGA2-NCDLS算法框架

4.3.5 算法测试和分析

4.4 本章小结

第5章 离散遗传算法在实际工程中的应用

5.1 引言

5.2.1 问题描述

5.2.2 数学模型

5.2.3 算法设计

5.2.4 参数设置

5.2.5 优化结果

5.3.1 问题描述

5.3.2 数学模型

5.3.3 算法设计

5.3.4 参数设置

5.3.5 优化结果

5.4 本章小结

结论与展望

结论

展望

参考文献

致谢

附录A 攻读学位期间发表的学术论文