广义预处理Hermitian和skew-Hermitian分裂法及逐次超松弛加速法

摘要

对于大型稀疏non-Hermitian正定线性系统，本文提出了一种广义预处理Hermitian和skew-Hermitian分裂(GPHSS)迭代法。理论分析表明，在一定条件下，GPHSS迭代法收敛到大型稀疏non-Hermitian正定线性方程组的唯一解。此外，文中我们还分别给出了Hermitian和skew-Hermitian分裂(HSS)迭代法和GPHSS迭代法的逐次超松弛加速格式及它们的收敛性定理。最后通过数值算例我们验证了上述迭代方法的可行性和数值有效性。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章引言

第2章HSS方法及其收敛性分析

2.1 HSS方法

2.2收敛性分析

第3章广义预处理HSS方法及其收敛性分析

3.1 PHSS方法

3.2 PHSS方法的收敛性分析

3.3广义预处理HSS方法

3.4 GPHSS方法的收敛性分析

第4章逐次超松弛加速方法

4.1 HSS迭代法的SOR加速格式

4.2 GPHSS方法的SOR加速法

第5章数值算例

5.1 GPHSS方法的数值算例

5.2逐次超松弛加速法的数值算例

参考文献

致谢