利用历史资料订正数值模式预报误差研究

摘要

数值预报是当今天气预报和气候预测的主要手段，但与传统的天气图方法和统计方法相比存在一个根本性的问题，就是在数学上被提为初值问题，大量历史资料没有被吸收进来。我国学者最早指明了该问题，并将利用历史资料的思想应用到从延伸期到短期气候预测这段时间尺度范围内的数值预报中。本文在前人工作基础上将其领域向该时间尺度的两极扩展，探索有针对性的利用历史资料订正数值预报的新途径。一方面，瞄准时间尺度更短的中期天气预报，以我国自主研发的中期业务预报模式 GRAPES为试验平台，以我国原创性预报策略着力提高我国自身中期数值预报水平。将“误差诊断-误差反演-误差订正”作为研究主线，逐层深入，提出了创新性的反演和订正方法，搭建起相似-动力方法订正中期数值预报的系统框架，取得了令人鼓舞的效果。另一方面，聚焦时间尺度更长的长期气候预估，以当前气候变化评估和预测的主要工具CMIP5为实施对象，着力提高其模拟预估结果的可靠性。以“几何理论-历史模拟-未来预估”作为思路转换，循序渐进，建立起受历史观测约束的长期气候变化预估模型，显著提高了预估能力，为评估气候变化提供了可信度更高的参考依据。
　　本研究主要内容包括：⑴揭示了中期数值模式误差时空特征及演变规律。将误差分解为系统和非系统两部分，系统误差表现为经向气压梯度偏弱，温度整体偏暖，西风整体偏弱；线性趋势、行星尺度、天气尺度和日变化构成系统误差随时间增长的主要模态。利用主要模态重构进行系统误差订正能将500hPa全球可用预报时效提高0.5天。非系统误差量级显著高于系统误差，高值区位于中纬度等高线密集带、高空槽前、等温线密集带等斜压区，正压的低纬地区较弱；时间演变表现为先指数增长，后线性增长，最后趋于饱和值。上述全面诊断为误差反演和订正提供了参考。⑵提出了使用多历史资料的模式误差反演算法。从信息论和集合论的角度对数值预报的反问题理论做了详细阐述，基于该思想提出的反演算法避免了以往需建立切线性模式和伴随模式的不足。通过给定收敛判据，实现了保证快速稳定收敛，又能有效节省计算资源。迭代后各物理量的RMSE减少到原始值的1/10，迭代后模式的ACC和RMSE随预报时效增长基本稳定不变。收敛后的模式误差能够反映日变化周期，且随预报时效增加呈现振幅增长、位相东传的特征。根据该算法建立了历史模式误差数据库，为未来模式误差的估计提供了大量历史信息。⑶发展了中期数值预报的相似-动力误差订正方法。通过引入预报误差的连续性定理，将该方法转化为相空间曲面上的插值问题，证明了其合理性。提出了同时考虑海温和大气环流的相似判据，通过敏感试验确定了最优相似更新周期。回报试验表明该方法将500hPa全球可用预报时效提高了0.8天，效果随预报时效的增加而增强。在垂直各层均有稳定改进能力且均优于系统订正效果。通过对比高度场、温度场和风场动能订正前后的误差，发现该方法能够准确识别并削弱各物理量误差的高值区，这充分表明了该方法在提高中短期预报中的有效性。⑷阐明了动力系统中气候预测订正的几何理论。以动力系统理论为出发点，从相空间的角度对天气预报和气候预测进行了区分。指出了天气预报的订正是同一吸引子上的相轨迹的调整问题，而气候预测的订正则是吸引子演变路径的调整问题。指出相轨迹和吸引子本身性质不同，利用历史资料进行订正的方式上应有所区别。进一步将吸引子的演变问题转换为正交基上投影轨迹的预测问题，阐明了通过建立模式投影轨迹和观测投影轨迹的映射关系，从而调整模式吸引子演变路径的思路，为利用历史资料订正气候预估提供了理论基础。⑸改进了气候系统模式的历史模拟技巧。首先通过对CMIP5的评估发现了其对全球干湿变化的模拟与观测相比存在显著差异，CMIP5低估了全球降水的减少趋势和干旱面积的扩张。通过建立历史观测资料与CMIP5的映射关系，提出了对CMIP5进行约束的集合最优订正方案。交叉检验表明该方法将干旱指数的ACC平均由0.04增长到0.28，RMSE平均由0.24mm/mm减小到0.19mm/mm。在空间尺度上提高了空间模态的一致性，在时间尺度上较准确地反映出线性趋势和年代际变率。选用其他观测资料的检验结果表明该订正是稳定可靠的。⑹实现了利用历史资料订正未来长期气候预估。分段后验检验结果表明历史段建立的映射关系对提高未来气候预估能力是有效的。订正模型被用于预估未来旱地面积变化，发现在RCP8.5（RCP4.5）排放情景下，21世纪末旱地面积相比1961-1990年气候态的面积将增加23％（11%），并在本世纪末占全球陆地总面积56%（50%），而78%的旱地面积的扩张将发生在发展中国家。干旱加剧、强化增温和人口增长的共同作用将增大发展中国家土地荒漠化的风险，进一步扩大全球经济发展的区域差异。为发展中国家的可持续发展战略提供了科学依据。

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第一章 绪 论

1.1数值预报发展概述

1.2误差订正技术研究进展

1.3利用历史资料订正数值预报误差研究进展

1.4本文研究问题的提出

第二章 模式和资料

2.1 GRAPES模式介绍

2.2 CMIP5介绍

2.3所用资料介绍

2.4预报结果的检验标准

第三章 GRAPES模式性能评估及误差诊断

3.1引言

3.2资料和模式

3.3系统误差分析

3.4非系统误差分析

3.5小结与讨论

第四章 反问题理论及模式误差反演

4.1引言

4.2资料和模式

4.3数值预报的反问题理论

4.4单个历史资料间隔的最优模式误差反演

4.5多历史资料间隔的最优模式误差反演

4.6小结与讨论

第五章 利用相似-动力方法订正中期数值天气预报

5.1引言

5.2相似-动力方法的发展

5.3资料和模式

5.4原理和方法

5.5预报试验

5.6小结与讨论

第六章 CMIP5历史模拟的评估与订正

6.1引言

6.2资料和模式

6.3动力系统的几何理论

6.4降水的历史模拟订正

6.5干旱指数的历史模拟订正

6.6小结与讨论

第七章 基于历史资料订正CMIP5未来气候预估

7.1引言

7.2资料和模式

7.3订正方法

7.4订正试验

7.5未来长期预估

7.6小结与讨论

第八章 总结和展望

8.1论文总结

8.2本文特色和创新点

8.3研究展望

参考文献

附录：英文名称缩写列表

在学期间的研究成果

致谢