图像分割的水平集模型及其在医学图像分割中的应用研究

摘要

图像分割理论的发展中，水平集模型的出现极大地推动了图像分割领域的研究。水平集模型结合曲线演化理论，应用图像梯度矢量流，有效克服参数模型的不足，大大的扩展了主动轮廓模型的研究。本文在研究水平集分割模型的基础上，对水平集图像分割中的问题进行了探索，从算法模型的结构上、能量函数的优化方面、参数计算的复杂性及函数的最小化优化等方面对医学图像数据的分割方法进行了研究。除此之外，还针对处理不同图像体数据的适应性算法进行了研究，分别提出基于变分计算，曲率理论，先验知识，聚类分析，形态特征和图论优化的算法模型。
　　本文的主要研究内容如下：
　　（1）提出了变分能量拟合水平集算法（GVLS），算法采用全局和局部图像结构信息的思想，引导水平集模型捕捉噪声以外的微小细节，能够较完整的检测图像目标的结构信息。引入PM各向异性滤波算法，进一步应用差分计算使图像特征突显，并结合局部、全局最小化算法模型的特点，改善了水平集模型分割强度有变化、背景复杂及有强烈噪声干扰图像目标的能力。
　　（2）提出了梯度向量流水平集算法（GVFLS），算法中用一种新的能量项来计算水平集模型的计算复杂度与相关约束性的最小化过程。描述过程是基于正则化和曲线曲率的优化思想，权衡了计算的复杂度，用曲率估算达到目标轮廓的精度要求，使水平集算法分割曲线收敛于期望的目标边缘。
　　（3）提出了形态特征先验知识几何主动轮廓算法（MCS），为了在初始分割时能更好的定位分割目标，引入中点圆Hough算法确定左心室图像的圆形结构，算法将基于CV模型的几何主动轮廓模型的图像目标区域信息和先验形状信息表示成速度场，嵌入到主动轮廓的迭代方程中，在先验信息模型的引导下，将图像背景与目标进行初始定位与标记，驱使曲线演化于最终目标边界。
　　（4）提出了基于聚类分割的几何主动轮廓算法（KmGAC），算法模拟了分割曲线的内部和外部区域，将能量函数通过聚类算法进行迭代最小化，将图像的前景和背景进行学习，使演化曲线能量函数降到最小值。聚类算法计算图像目标的前景和背景的分段值，同时修订和发现前景、背景值，经过对算法的优化，算法具有很好的目标边界捕捉能力，演化速度迅速。
　　（5）提出了基于图优化的多相水平集分割算法（MLS），经过改进的水平集方法既不需要求解欧拉方程，也不需要计算任何的偏微分方程，模型的最小化用图分割的思想进行优化。算法对目标的初始化要求低，参数选择自由，曲线演化稳定，收敛迅速。
　　最后，为了对本文中五种算法的性进行比较说明，将五种算法在同一医学脑部数据上进行了比较，并分析了各算法所面对的数据侧重点，对分割效果进行了分析，达到了研究目的。

目录

声明

第1章绪论

1.1研究背景及意义

1.2医学图像分割研究的价值

1.3图像分割的研究现状

1.4论文主要工作与组织结构

第2章水平集图像分割模型概述

2.1简介

2.2水平集模型

2.3主动轮廓模型

2.4水平集几何活动轮廓模型

2.5图像区域特征水平集模型

2.6基于边缘特征的水平集算法

2.7图像边界力分割算法

2.8本章小结

第3章变分能量拟合水平集算法

3.1简介

3.2 CV模型相关算法

3.3 PM滤波变分法水平集模型

3.4模型优化

3.5算法实验

3.6本章小节

第4章梯度向量流水平集算法

4.1简介

4.2梯度向量场模型

4.3水平集模型

4.4水平集曲率演化项分割

4.5分割曲线演化函数

4.6数值实现

4.7实验分析

4.8本章小结

第5章形态特征先验知识几何主动轮廓算法

5.1简介

5.2目标定位与初分割

5.3形状统计计算

5.4几何主动轮廓形态特征能量项

5.5实验分析

5.6本章小结

第6章基于聚类分割的几何主动轮廓算法

6.1简介

6.2 K-means算法

6.3基于聚类的几何主动轮廓模型

6.4算法优化

6.5实验分析

6.6本章小结

第7章基于图优化的多相水平集分割算法

7.1简介

7.2多相水平集的分割模型

7.3图分割的多相水平集模型

7.4图表示

7.5多相水平集模型优化

7.6数值化分析

7.7实验及分析

7.8本章小结

第8章总结与展望

8.1本文工作总结

8.2后续工作展望

参考文献

在学期间的研究成果

致谢