中国股市价格的跳跃行为：基于上证综指高频数据的分析

摘要

股价行为建模作为金融学研究的基本课题之一，是资产定价、投资组合、风险管理以及产品设计等的前提。自BlackandScholes(1973)和Merton(1973)的期权定价模型开始，几何布朗运动成了股价行为的公认假设之一。不过计量经济学研究发现，股票收益率分布有大量的“典型事实”(stylizedfacts)，如“尖峰厚尾”等是这一假设所无法捕捉的；同时，Black-Scholes期权定价模型也无法解释波动率微笑等与实际不符之处。为了弥补该模型的缺陷，研究者们引入了跳跃这一不同于布朗运动的随机源。实证研究也显示，股价运动的间断，也即跳跃的发生已是不争的事实；而且与欧美成熟市场相比，在新兴市场中跳跃发生更为频繁。但是，此领域的研究国内鲜有涉足，研究者们关注的大多是对收益率分布的拟合。 本文的主题为中国股市的跳跃行为，正是致力于填补上述空白。我们的研究以上证综合指数5分钟高频数据为基础，时间跨度为2001年3月1日至2008年2月29日。除了对上证综合指数基本统计特征的概述外，我们的研究内容主要有两部分，第一部分是基于Ma(1992)的参数模型。我们讨论了跳跃和几何Lévy过程的性质，推导了最常见的跳跃-扩散模型的矩条件，并据此估计出了模型参数；此外还分别通过Monte-Carlo模拟和Laplace逆变换得到了收益率的概率分布，并分析了跳跃过程对其的影响。第二部分采用了基于Barndorff-NielsenandShephard(2004b，2006a)的非参模型，通过计量经学的理论检验证明了跳跃的存在；进而我们剥离出了股价行为中的跳跃成分，并对跳跃产生的时刻、幅度以及分布特征加以分析，以及着重探讨了几个跳跃个例产生的原因；此外，作为对比，我们还对跳跃剥离后的收益率进行了几何Lévy过程建模。 我们得到的主要结论为：一、中国股市大幅涨跌频繁，收益率分布存在明显的“尖峰厚尾”现象；二、Monte-Carlo模拟和Laplace逆变换的结果都显示，引入跳跃的几何Lévy过程可以在一定程度上刻画“尖峰厚尾”现象，并且上证综指的跳跃次数相当可观；三、非参分析显示，在我们的样本中，跳跃发生的天数占到了7～17％，跳跃过程的方差贡献则为30％左右；跳跃幅度是非对称分布的，且有集聚现象；跳跃发生的频率也跟股市所处的阶段有关，与熊市相比，牛市中跳跃发生的次数较多，并且大多是正向的；四、跳跃剥离后的收益率无论是从其统计特征，还是从建模估计角度来看，都接近于正态分布；五、虽然有些跳跃我们可以找出其触发事件，但一般来说，跳跃产生的原因并不明朗，因而需要进一步的细致分析。

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论文说明：图表目录

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第一章绪论

1.1股价行为的建模

1.2跳跃行为的实证研究

1.3本文的主题

第二章中国股市简介

2.1 中国股市发展概况

2.2 中国股市收益率的基本特征

2.2.1 非正态分布

2.2.2 ARCH效应和自相关

2.2.3大幅涨跌频繁

第三章跳跃-扩散过程

3.1 跳跃过程

3.2几何Lévy过程

3.2.1 矩函数和风险分解

3.2.2参数估计

3.3跳跃过程对收益率分布的影响

3.3.1 偏度和峰度

3.3.2概率密度函数

3.4小结

第四章跳跃行为的检验和剥离

4.1跳跃行为的检验

4.1.1 检验方法

4.1.2 检验结果

4.2跳跃行为的剥离

4.2.1 跳跃行为的方差贡献

4.2.2跳跃行为的剥离

4.2.3 跳跃剥离后的收益率

4.3跳跃行为的个例分析

4.3.1 正向跳跃幅度最大日

4.3.2 负向跳跃幅度最大日

4.3.3 跳跃次数最多日

4.4小结

第五章结论

5.1我们的发现

5.2未来的工作

5.2.1 跳跃强度的建模

5.2.2跳跃发生的原因

5.2.3 跳跃对资产定价的影响

5.2.4跳跃对投资的影响

5.3后记

参考文献

致谢