基于边缘保持的偏微分方程图像复原方法研究

摘要

成像系统受各种因素的影响,导致了图像质量的降低。图像复原利用退化过程的先验知识,去恢复已被退化图像的本来面目。利用图像复原技术,可以增强图像的主观视觉效果,还可以使处理后的图像更适合后续的分析和研究,所以一直以来都是图像处理领域一个备受关注的问题。传统的图像复原方法在去除噪声的同时往往会破坏边缘、线条、纹理等图像特征,为此,需要通过引入新的理论对图像复原进行研究。基于偏微分方程(Partial Differenlfial Equafions,PDEs)的图像复原算法在恢复图像的同时,能够很好的保持图像的细节特征,因此,近年来受到越来越多的关注。
　　 本文在简要介绍PDEs用于图像复原基本框架的基础上,为了更好的保持图像的边缘信息,基于曲率扩散与冲击滤波器PDEs模型,提出了以下改进算法:
　　 一.双边滤波是一种既可有效降低图像噪声又可保持图像边缘细节的滤波技术,能同时利用邻域内像素点的几何空间距离信息和灰度相似度信息,较之传统高斯滤波器,可以较好的保持边缘,保留高频细节信息。基于双边滤波器的思想,针对传统的偏微分方程方法仅仅利用梯度即灰度信息来决定扩散,我们提出了自适应梯度算子,其不仅利用像素点之间的灰度信息,而且利用领域像素点的几何空间信息来判断边缘,决定扩散方向。相关实验结果表明,采用该算子的各向异性扩散模型其主客观效果明显优于采用梯度算子的各向异性扩散模型。
　　 二.由于保存了过多的高频信息,基于双边滤波思想的自适应梯度算子无法有效去除图像中边缘及纹理区域的噪声。本文基于非局部思想提出了非局部扩散算子,它定义了一个以像素自身为中心的领域,领域内像素间权值不是通过单个像素上灰度的比较,而是由该像素为中心的小领域上灰度分布的相似性来决定,因而可以有效去除局部算法无法去除的边缘及纹理区域的噪声,同时很好的保留边缘信息。文中通过方法噪声的概念,从物理意义的角度充分阐明了非局部扩散算子相对于局部算法的的改进之处。