图像压缩传感中基于变换域和字典学习的稀疏表示研究

摘要

近年来提出的压缩传感理论颠覆了传统的奈奎斯特理论,已成为信号处理领域研究的热点,然而,相关的研究毕竟还处于初步阶段,进一步探讨如何提高压缩传感重构准确度,具有十分重要的意义。本文在深入学习压缩传感理论的基础上,从其稀疏表示要求进行了相应研究,主要完成以下工作:
　　 (1)提出了在轮廓波变换域中,低频部分进行线性采样,高频部分构成的塔式结构按行/列进行压缩传感,低频线性采样保留了重构图像的大部分信息,高频稀疏,用较少的压缩传感测量即可很好的重构。实验表明该改进算法的图像贝叶斯压缩传感重构图像主、客观质量评价均得到提升。此外,指出进一步提高压缩传感重构准确度必须寻找更有效的稀疏表示矩阵。
　　 (2)提出了一种K-SVD的改进字典学习算法,将LARS算法用于字典学习的稀疏编码阶段,快速地获取更加有效的稀疏表示;ASVD算法用于字典学习的字典更新阶段,保证字典学习质量的同时加快学习过程的收敛;此外,通过在字典学习稀疏编码阶段用一个自适应稀疏约束停止准则,获取更加有效的稀疏表示矩阵,并进一步改善字典更新阶段。实验结果表明改进的字典学习算法相较于K-SVD算法,具有更加有效的图像表示能力,用于压缩传感,获得更有效的重构图像视觉效果和峰值性噪比。
　　 (3)结合轮廓波变换具有高度结构性和快速算法,K-SVD算法学习字典能更有效表示图像两者的优势,提出在轮廓波域下用K-SVD算法学习结构性高频字典。在图像压缩传感过程中,对轮廓波低频进行线性采样,高频部分进行结构性高频字典作为稀疏表示矩阵的压缩传感。实验结果表明该算法具有较轮廓波下及空间域K-SVD学习字典下更优的压缩传感重构性能。