基于李群流形的射影运动参数估计方法研究

摘要

运动参数估计是计算机视觉的一个基本问题，也是模式识别和目标跟踪领域的一个核心问题，运动参数估计的基本任务是从图形序列中检测出运动信息，估计目标的运动参数，预测出目标的位置跟踪到物体。运动参数估计已经广泛应用于对准问题，跟踪问题，图像匹配，马赛克，图像解析，图像补偿和图像压缩等各种问题的解决中，而且目前在运动参数估计方面已经有了很多的研究成果，但是这些远远不能满足人们在目标跟踪方面的日益增长的应用需求，有很多需要改进和需要继续研究的地方。
　　 其中，引人关注的理论和技术难题之一是射影运动参数的估计问题。由于射影运动的几何不变性，射影变换精确地描述摄像机或者物体运动前后同一物体图像的对应关系。射影变换模型有八个独立参数，比仿射变换多出两个参数，所以射影变换模型能够精确地描述物体或者摄像机的横向和纵向扫动。在参数估计过程中，射影变换模型不但能够描述物体的几何形变，而且能够记录物体的横向或者纵向扫动。所以运动参数估计问题，特别是射影变换运动参数估计，将会是一个非常值得研究的课题。由于李群上的运动参数变换更具有平滑性，所以我们在处理射影运动参数估计问题时用到了基于李群上的运动参数估计方法。
　　 本文的主要工作如下:
　　 讨论了流形，微分流形，黎曼流形和李群的定义以及物理意义，以及它们对射影变换参数估计的影响。
　　 由于传统的基于向量的射影变换参数估计方法不能保证在射影运动估计过程中的每个点都可导，不能做到可靠的参数估计，因此我们采用了基于李群上的对称的方法，这可以对射影运动参数进行更具有平滑而且准确的估计，实验证明了我们采用的方法更具有鲁棒性。
　　 另外，针对非对称噪声情况下的射影运动参数估计问题，我们采用了李群上的非对称合成的方法，它综合考虑了图像的结构信息部分和随机噪声部分，可以实现对非对称信息中的参数的自动估计，实验说明了我们的方法在处理非对称噪声的射影运动参数估计时效果更好。

目录

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摘要

第一章 绪论

1．1 课题意义

1．2 国内外研究现状及发展前景

1．3 本文主要工作

1．4 本文章节安排

第二章 李群李代数方法研究

2．1 流形

2．2 李群

2．2．1 李群

2．2．2 李代数

2．2．3 李代数基向量

2．3 本章小结

第三章 基于李群的对称的射影运动参数估计

3．1 引言

3．2 基本知识

3．2．1 变换的分类

3．3 射影运动矩阵的参数化

3．3．1 基于向量的参数估计算法GN算法

3．3．2 基于李群的射影运动矩阵的再参数化

3．4 基于李群的对称的射影运动参数估计

3．4．1 基于李群的射影运动

3．4．2 图像的雅克比矩阵的计算

3．4．3 基于李群的对称的射影运动参数估计

3．5 试验结果和分析

3．6 本章小节

第四章 基于李群的非对称噪声射影运动参数估计

4．1 引言

4．2 基于李群的非对称噪声射影运动参数估计分析

4．2．1 李群参数估计的目标函数

4．2．2 无噪情况下的参数估计

4．2．3 有噪情况下的参数估计

4．3 最小变量法

4．4 参数α的完全自动估计

4．4．1 参数α的几何估计法

4．4．2 参数α的分析估计法

4．5 实验结果与分析

4．6 本章小节

第五章 总结与展望

5．1 总结

5．2 未来工作展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表论文

致谢