原模图LDPC码的优化设计及性能分析

摘要

1963年，R.Gallager首次提出了一种性能优秀的纠错码—低密度奇偶校验(Low-Density-Parity-Check，LDPC)码。这种码型在信度传播(Belief Propagation，BP)译码算法下的纠错性能非常接近香农限，并已被广泛应用在各种通信标准之中。然而，传统LDPC码存在一些固有的缺陷，如编译码复杂度高、存在错误地板及码率不可扩展等。最近，美国空气动力实验室(Jet Propulsion Laboratory，JPL)提出了一类新型LDPC码—原模图LDPC码。原模图LDPC码克服了传统LDPC码的诸多缺点，不仅具有优秀的纠错性能，而且能够实现线性编译码。基于以上优点，美国太空数据系统咨询委员会(Consultative Committee for Space DateSystems)已于2006年将该码型推荐给美国国家航空航天局(National Aeronauticsand Space Administration)作为深空通信的标准码型。本文利用外信息转移(Extrinsic Information Transfer，EXIT)算法，围绕原模图LDPC码在标准和非标准传输环境中的应用进行了系统的研究，主要创新点包括: (1)在加性高斯白噪声(Additive White Gaussian Noise，AWGN)信道（即标准传输环境）中，对原模图LDPC码的编译码算法展开了研究。 1)针对原模图LDPC码，本文基于原模图外信息转移(Protograph EXIT，PEXIT)算法和渐近重量分布(Asymptotic Weight Distribution，AWD)函数，提出了一种码型联合优化算法，该算法可在不增加编译码复杂度的前提下，兼顾瀑布区性能，设计出比传统原模图LDPC码地板区性能更好的码型。理论分析和仿真结果表明，用该算法设计出的新型原模图LDPC码与传统原模图LDPC码相比，在高信噪比(Signal-to-Noise-Ratio，SNR)区获得了显著的编码增益，降低了错误地板。 2)对于长LDPC码而言，采用信度传播译码算法能够获得靠近香农限的纠错性能。然而，对于中短LDPC码，BP译码算法往往会停止于LDPC码的陷阱集(Trapping Set)之中从而无法成功收敛，故BP算法只是一种次优的译码算法。为了解决该问题，本文提出了一种联合译码算法—信度传播-麦克斯韦(BP-Maxwell，BM)译码算法。理论分析和仿真结果表明，该译码算法可打破大多数小陷阱集从而获得比BP译码算法更低的误帧率(Frame-Error-Rate，FER)，并缩小与最大似然译码(Maximum Likelihood，ML)之间的性能差距。 (2)在部分响应(Partial Response，PR)信道（即非标准传输环境）中，对原模图LDPC码的性能及码型设计进行了研究。 首先，改进了有限长EXIT算法，并利用该算法分析了传统原模图LDPC码的性能。有限长EXIT分析结果表明，由于存在符号间干扰(IntersymbolInterference，ISI)，在AWGN信道中性能优秀的传统原模图LDPC码不适用于PR信道。因此，本文提出了一种新颖的码型设计方案，并且根据该方案构造出了三种新原模图LDPC码。EXIT分析、收敛性能分析及仿真结果表明，这三种新原模图LDPC码的纠错性能显著优于传统原模图LDPC码，其中两种新原模图LDPC码的纠错性能比列重为3的规则LDPC码（列重为3的规则LDPC码是PR信道中性能最好的LDPC码之一）更好。 (3)在衰落信道（即非标准传输环境）中，对原模图LDPC码的性能进行了研究。 1)在瑞利衰落信道中，研究了基于原模图LDPC码的单输入多输出(Single-Input-Multiple-Output, SIMO)通信系统的性能。由于传统的PEXIT算法不适用于衰落信道，本文根据瑞利衰落的分布特性，提出了一种加权PEXIT算法，并用该算法推导了原模图LDPC码的译码门限值。理论分析和仿真结果表明，原模图LDPC码在高信噪比区的纠错性能优于(3，6)规则LDPC码和最优的非规则LDPC码。此外，本文还讨论了分集度对该系统中原模图LDPC码的性能影响。因此，原模图LDPC码能够成为多天线无线通信系统的备选码型之一。 2)在一类更通用的衰落信道—Nakagami-m(简称Nakagami)衰落信道中，研究了基于原模图LDPC码的中继通信系统的性能。首先，扩展了加权PEXIT算法，并用于分析原模图LDPC码在该信道中的收敛性能。此外，推导了原模图LDPC码在译码重传(Decode-and-Forward, DF)和无误重传(Error-Free，EF)两种中继协议下的误比特率(Bit-Error-Rate，BER)理论表达式，并通过仿真验证了它的正确性。与加权PEXIT算法相比，该BER理论分析方法不仅能够得到更精确的分析结果，而且具有更低的计算复杂度。 (4)在Nakagami衰落双向中继信道（即非标准传输环境）中，对基于原模图LDPC码的联合信道与物理层网络编码(Joint Channel-and-Physical-Network-Coding，JCNC)通信系统的性能进行了研究。 首先，提出了一种基于2×2空时分组码(Space-Time Block Coding，STBC)架构的JCNC系统，即STBC-JCNC系统。针对该系统，设计了相应预编码方案，提高了中继端解码的效率。其次，在中继译码器中提出了一种简化的似然信息(Log-Likelihood-Ratio，LLR)更新规则。利用该似然信息更新规则和高斯估计(Gaussian Approximation，GA)方法，本文从理论上分析了STBC-JCNC系统的BER性能，其结果与仿真结果基本一致。该分析方法为无线通信系统中JCNC方案的优化设计提供了理论基础。

目录

声明

摘要

缩略词表

第一章 绪论

1．1 研究背景与意义

1．2 研究现状

1．2．1 传统LDPC码的研究现状

1．2．2 原模图LDPC码的研究现状

1．3 本文的主要工作与创新

1．4 论文的结构安排

第二章 AWGN信道中原模图LDPC码的研究

2．1 引言

2．1．1 LDPC码的表示方法

2．1．2 LDPC码的编码

2．1．3 LDPC码的译码

2．1．4 原模图LDPC码的构造

2．2 原模图LDPC码的码型联合优化算法

2．2．1 原模图LDPC码的两种理论分析方法

2．2．2 原模图LDPC码的码型联合优化算法

2．2．3 仿真结果及分析

2．3 LDPC码的联合译码算法

2．3．1 BM译码算法

2．3．2 BM译码算法的优化

2．3．3 仿真结果及分析

2．4 本章小结

第三章 PR信道中原模图LDPC码的研究

3．1 引言

3．2 PR信道中基于原模图LDPC码的通信系统模型

3．3 原模图LDPC码的有限长EXIT算法

3．3．1 EXIT算法的研究背景

3．3．2 原模图LDPC码的有限长EXIT算法

3．4 原模图LDPC码的分析与设计

3．4．1 传统原模图LDPC码的性能分析

3．4．2 原模图LDPC码的设计方案

3．4．3 三种新原模图LDPC码

3．5 性能比较及讨论

3．5．1 EXIT图分析

3．5．2 收敛速度

3．5．3 纠错性能

3．6 本章小结

第四章 衰落信道中原模图LDPC码的研究

4．1 引言

4．2 基于原模图LDPC码的SIMO通信系统

4．2．1 基于原模图LDPC码的SIMO通信系统模型

4．2．2 原模图LDPC码的加权PEXIT算法

4．2．3 原模图LDPC码的性能分析

4．2．4 仿真结果及讨论

4．3 基于原模图LDPC码的中继通信系统

4．3．1 基于原模图LDPC码的中继通信系统模型

4．3．2 原模图LDPC码的BER性能分析

4．3．3 性能比较及讨论

4．4 本章小结

第五章 基于原模图LDPC码的STBC-JCNC系统的研究

5．1 引言

5．2 STBC-JCNC通信系统模型及预编码方案

5．2．1 STBC-JCNC通信系统模型

5．2．2 预编码矩阵的设计

5．3 性能分析

5．3．1 简化的似然信息更新规则

5．3．2 BER性能分析

5．4 性能比较及讨论

5．4．1 收敛性能

5．4．2 BER性能

5．5 本章小结

第六章 总结与展望

6．1 总结及主要贡献

6．2 工作展望

参考文献

攻读学位期间取得的研究成果

致谢