基于原模图的速率兼容LDPC码的设计

摘要

随着无线通信的不断发展，人们对高速率，高性能，高可靠性的通信系统的需求使得信道编码技术的研究向着逼近香农限、复杂度低易于实现、链路自适应等目标前进。低密度奇偶校验（Low Density Parity Check,LDPC）码的产生与发展使得研究向这一目标更近了一步。LDPC码不仅性能逼近香农限，而且结构灵活，译码复杂度较低，在3GPP（3rd Generation Partnership Project）中已被选定作为5G长码编码方案。 原模图LDPC（ProtographLow Density Parity Check,P-LDPC）码是一类具有良好误码性能的LDPC码，与其他LDPC码相比，原模图LDPC码具有扩展性强、结构更简单、便于硬件实现、快速译码等优点。速率兼容LDPC（Rate-Compatible Low Density Parity Check,RC-LDPC）编码技术可以使通信系统动态地适应时变的信道，改善了时变信道中信息的传输性能，同时提高了系统的功率和频谱利用率。鉴于此，本文重点研究了速率兼容原模图LDPC（Rate Compatible Protograph-based LDPC,RC-P-LDPC）码的构造，主要研究工作包括： 首先，介绍了LDPC码的基本原理和原模图LDPC码的相关概念，并研究了LDPC码的外信息转移（Extrinsic Information Transfer，EXIT）分析理论及用于原模图LDPC码的PEXIT（Protograph-based EXIT）分析理论。 然后，研究了基于PEXIT的变量节点删除算法和行列添加扩展算法，用于设计速率兼容的LDPC码原模图。变量节点删除算法实现了低码率原模图向高码率原模图的转变，行列添加扩展算法实现了高码率原模图向低码率原模图的转变。选择一个中间码率的原模图码作为母码，利用两种算法设计出一个速率兼容的LDPC原模图。两个算法的核心是利用PEXIT选择出每个码率对应的最佳译码门限，从而达到由一个母码原模图设计出性能优异的速率兼容LDPC码原模图的目标。通过对现有去除原模图重边算法的分析，指出了其对原模图中的单边进行分配的不足，即很容易造成单边原模图中4环的形成，对此提出了一种尽量避免产生明显4环的算法。 最后，研究了两种由单边原模图构造一定码长的原模图LDPC码的扩展算法，即随机交织扩展算法和可以去除不可探测8环的循环移位扩展算法。在随机交织扩展算法中通过4-6环检测算法可以构造围长为8的原模图LDPC码。在循环移位扩展算法中分析了以循环扩展块为搜索单元的类QC-PEG算法的不足，即其无法检测到多个搜索路径组合图形中存在的环。进一步分析了可以产生不可探测8环的条件，并提出了所有不可探测8环的模型。将不可探测8环的检测方法引入到循环移位扩展算法中，使得由改进的算法构造的原模图LDPC码校验矩阵中尽可能地去除不可探测的8环。利用提出的算法设计了信息码长分别为4096和8192，码率由1/3到5/6变化的原模图LDPC码，仿真结果表明用循环移位扩展算法设计的码可以达到和用随机扩展算法设计的码一致的性能。

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