基于CALPHAD和有效介质理论的热膨胀系数计算

摘要

材料的热膨胀系数是一项重要的热物理量，当材料使用时所处的温度环境变化剧烈时，需要对材料的热膨胀系数给予重视。材料的热膨胀系数受晶格结构，显微结构等尺度因素的影响，但是目前已有的多种热膨胀模型，分散在各个尺度下，缺少多尺度的集成计算。因此，十分需要建立多尺度计算模型对材料的热膨胀系数进行集成计算。本研究基于计算相图方法，以及有效介质理论，开展了材料热膨胀系数的多尺度计算，具体研究内容如下:
　　(1)基于计算相图(CALPHAD)方法，构建了二元及三元合金溶体相的热膨胀系数计算模型，提出了一种简单的处理合金磁性转变的物理模型。
　　(2)结合实验数据，采用建立的溶体相线膨胀系数的CALPHAD理论模型，对FCC结构的二元合金Fe-Ni热膨胀系数进行了优化计算。根据三元FCCFe-Ni-Cr固溶体的实验数据，对Fe-Ni-Cr三元系中固溶体相在不同成分、不同温度下的热膨胀系数进行了优化计算。
　　(3)开发了求解非线性方程组的拟牛顿法求解器，将该求解器用于等效磁路的非线性基尔霍夫方程组的计算，为今后求解相平衡提供了基础。
　　(4)基于有效介质理论，通过调用LabVIEW语言编写的计算模块，对石墨烯/环氧树脂体系和γ/γ' Ni-Al合金的热膨胀系数进行了计算，研究了石墨烯体积含量、长径比以及取向分布对复合材料热膨胀系数的影响以及γ'相溶解对Ni-Al合金热膨胀系数的影响。
　　本论文建立了热膨胀系数的CALPHAD理论模型，对Ni-Fe-Cr中的二元系，三元系的热膨胀系数进行了拟合计算，得到了吻合度较高的基础参数;开发了基于拟牛顿法的非线性方程求解器;采用有效介质理论，对复合体系的热膨胀系数进行了计算。为合金性质的多尺度集成计算奠定了基础，未来将这些模块进一步组装，可以实现元素—显微结构—宏观性质的集成计算。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 材料物理性能的多尺度计算

1．2 材料热膨胀系数的定义与研究意义

1．2．1 材料热膨胀系数的定义

1．2．2 材料热膨胀系数研究的意义

1．3 计算热膨胀系数的理论方法

1．3．1 经验模型

1．3．2 Debye-Gruneise方程

1．3．3 原子尺度的计算方法

1．3．4 连续介质力学计算方法

1．3．5 CALPHAD方法

1．4 本论文的选题意义及内容

参考文献

第二章 计算所采用的理论和方法

2．1 计算相图方法(CALPHAD)

2．2 求解非线性方程组的拟牛顿法

2．3 有效介质理论

2．3．1 有效介质理论的基本思想

2．3．2 混合定律

2．3．3 格林函数方法

2．3．4 多颗粒问题

2．3．5 参考介质K0的选择方式

参考文献

第三章 Fe-Ni-Cr(FCC)三元系热膨胀系数的CALPHAD计算

3．1 概述

3．2 考虑磁性转变的热膨胀系数模型

3．4 Fe-Ni-Cr三元系热膨胀系数的CALPHAD计算

3．5 本章小结

参考文献

第四章 基于拟牛顿算法的非线性方程求解器的开发与应用

4．1 概述

4．2 拟牛顿法非线性求解器的基本理论

4．3 拟牛顿法在磁路求解中的应用

4．3．1 磁路的划分和基尔霍夫方程组写法

4．3．2 磁路非线性方程组的求解

4．3．3 非线性求解器代码与界面

4．4 计算结果与讨论

4．5 本章小结

参考文献

第五章 基于有效介质理论的热膨胀系数计算

5．1 概述

5．2 石墨烯／环氧树脂复合材料的显微结构模型

5．2．1 结果与讨论

5．3 γ／γ’Ni-Al合金中γ’溶解对热膨胀系数的影响

5．3．1 计算模型

5．3．2 结果与分析

5．4 本章小结

参考文献

第六章 结论与展望

致谢

攻读硕士期间科研成果