基于图像梯度ep范数的磁化率重建算法

摘要

磁化率是表征组织在磁场下被磁化程度的物理量，是组织内部固有的属性。定量磁化率成像能够定量测定组织内部的磁化率值，有利于许多脑血管疾病和神经系统疾病的诊断和治疗，因而受到了研究人员越来越多的关注。
　　定量磁化率成像通常分为三个环节，第一个环节是要从磁共振信号带有缠绕的相位信息中解析出全部场信息，即相位解缠绕;第二个环节是要把覆盖在全部场信息上的背景场信息去除，得到局部场信息，即去背景场;第三个环节是要对得到的局部场信息进行反演，最终获得组织的磁化率分布图。目前解缠绕的技术已经相对比较成熟，可以从采集到的磁共振信号中获得较好的全部场信息，影响定量磁化率成像结果好坏的主要因素是在去背景场和磁化率反演这两个环节中。
　　从局部场中反演磁化率分布时，由于K空间偶极子核会在锥面区域存在有零值，这使得磁化率重建过程成为了一个病态反问题。为了解决该问题，本文根据磁化率图像的梯度分布近似服从超拉普拉斯分布的经验假设，提出了基于图像梯度lp范数最小化的磁化率反演方法。由于lP范数(0＜p＜1)的求解是一个非凸问题，本文利用了加权的各项异性TV和各项同性TV的差分约束来逼近求解，并采用ADMM和DCA算法来保证结果的收敛性。除此之外，目前的去背景场技术也亟待改善。背景场的去除效果不佳或者在反演的中间过程引入了噪声，都会在病态区域进一步放大，这严重影响了最终反演结果的准确性。而局部场信息只是中间去背景场环节的产物，并不是最终我们所需要的信息。在此思路上，本文提出了将传统SHARP去背景场方法与基于图像梯度lp范数最小化的磁化率反演方法相结合，直接由全部场信息获取磁化率分布的新方法。相对于传统分两步处理的方法，该方法可以有效消除中间环节所带来的误差放大，重建出更为精确的磁化率分布。数值模型实验从客观上验证了本文所提出的方法能够较好地提高重建结果的精确度，临床脑部实验从主观上说明了本文所提出的方法能够有效地改善伪影现象，提高对比度，这有利于临床上的医学诊断和治疗，有较好的应用前景。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景和意义

1．2 国内外研究现状

1．3 论文的主要内容

1．4 论文的结构安排

第二章 定量磁化率成像概述

2．1 引言

2．2 相位解缠绕

2．3 背景场的去除

2．3．1 偶极子场投影去背景法

2．3．2 复杂调和伪影去除法

2．3．3 基于正则化的背景场去除方法

2．3．4 解偏微分方程边界问爱的去背景场方法

2．4 磁化率反演

2．5 本章小结

第三章 多种常见的磁化率反演方法

3．1 引言

3．2 基于多方向的磁化率反演方法

3．3 基于K空间卷积核的磁化率反演方法

3．3．1 基于K空间卷积核直接截值的磁化率反演方法

3．3．2 基于K空间卷积核加权微分的磁化率反演方法

3．4 基于正则化的磁化率反演方法

3．4．1 基于磁化率本身稀疏的磁化率反演方法

3．4．2 基于磁化率图像梯度稀疏的磁化率反演方法

3．4．3 基于形态学相似性的磁化率反演方法

3．5 本章小结

第四章 基于图像梯度(l)p范数最小化的磁化率反演方法

4．1 引言

4．2 图像梯度(l)p范数量小化的磁化率反演方法

4．3 实验和结果分析

4．3．1 数值模型实验

4．3．2 临床脑部实验

4．3．3 实验结果分析

4．4 本章小结

第五章 去背景场与磁化率反演相结合的QSM方法

5．1 引言

5．2 两步结合处理的QSM方法

5．3 实验和结果分析

5．3．1 数值模型实验

5．3．2 临床脑部实验

5．3．3 实验结果分析

5．4 本章小结

第六章 总结与展望

6．1 总结

6．2 展望

参考文献

致谢

攻读学位期间科研成果