基于部分观测数据融合的不确定性结构状态与所受未知荷载的在线识别

摘要

外激励在结构设计、结构健康监测和振动控制等方面都是非常重要的信息。而在结构设计和许多健康监测技术和方法中，都假定已知结构的外激励。结构上的动载往往无法直接测量或难以准确测量，而测量动载作用下的结构动态响应是较容易的。因此，利用测量得到的结构动态响应和结构参数反演识别外激励，为工程结构的设计与结构健康监测提供了重要基础。本文在总结前人研究成果的基础上，提出基于数据融合的不确定结构状态和未知激励的识别方法。
　　(1)论文研究基于部分观测响应下，在经典卡尔曼滤波KF算法的基本框架的基础上，推导出一种基于数据融合的未知激励下的卡尔曼滤波算法(KF-UI)。提出的方法克服了经典KF算法需要观测外激励的局限，同时将观测的部分加速度响应（需观测激励处响应）和位移响应进行数据融合引入观测方程，从方法上解决了已有的KF-UI算法估计结构位移和未知外激励时的漂移问题，实现了同时在线识别结构的状态与未知激励。数值算例验证了提出KF-UI方法的有效性与可靠性。
　　(2)论文研究了结构的不确定参数对未知激励识别的影响，提出基于KF-UI的不确定性结构的激励识别方法。研究基于结构不确定参数概率分布或区间分布的未知激励的识别方法。该方法将不确定参数影响的未知激励的识别近似为均值或中值处的一阶泰勒展开，确定量部分通过KF-UI算法识别，灵敏度矩阵中的每一个灵敏元素近似用差分法表示。所以当不确定参数的概率分布或区间分布已知时，可以识别得到未知激励的概率分布或区间分布。最后通过多个数值算例和蒙特卡洛模拟法的对比，验证了所提方法的有效性与可靠性。
　　(3)无法观测到激励处的响应数据时，应用提出的KF-UI算法，将出现病态识别问题。为此，引入模态坐标变换，研究提出了基于数据融合的未知激励下的模态卡尔曼滤波算法，应用提出的KF-UI识别模态力，最后反算回未知激励。该方法无需观测激励处的响应，实现在线进行结构状态与未知激励的识别。同时由于模态截断，降低了计算阶数。通过剪切框架和桁架的数值算例对所提出的方法的有效性与可靠性进行了验证。
　　(4)已有的很多研究结构系统识别和损伤识别的方法中，都需要所有外部荷载为已知。而实际工程中，有些外部荷载常难以全部测量或无法直接测量。为此，研究提出未知激励下的参数卡尔曼滤波算法，同时在线识别未知激励和结构损伤。该方法与已有的未知激励下的最小二乘方法相比，极大地简化了计算。并通过多个线性和非线性结构的数值算例进行了验证。同时，考虑结构参数的不确定性，结合第三章的不确定性结构的激励识别方法，研究提出未知激励下的基于结构参数概率分布的参数卡尔曼滤波算法，能同时进行未知激励与结构损伤概率识别。最后通过数值算例验证了方法的可行性与有效性。
　　(5)论文从传统扩展卡尔曼滤波的基本框架出发，基于部分观测数据融合，提出的未知激励下的扩展卡尔曼滤波算法(EKF-UI)，实现同时在线识别结构参数、状态与未知激励。该方法在传统EKF的基础上直接扩展的，方法简单可行，解决已有EKF-UI方法估计结构位移和未知激励时出现的漂移问题。最后通过多个线性和非线性结构形式的数值算例进行验证了EKF-UI算法的可行性与有效性。
　　(6)针对EKF-UI算法需要观测激励处的响应的局限性，引入模态转换，论文提出基于数据融合的未知激励下的模态扩展卡尔曼滤波算法，应用EKF-UI识别模态力，最后反算回未知激励，实现同时在线识别结构参数、状态和未知激励。由于模态截断，降低的计算阶数。最后通过剪切框架和悬臂梁的数值算例对所提出的方法的有效性与可靠性进行验证。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 本论文研究背景及意义

1．2 相关研究现状及问题的提出

1．2．1 经典卡尔曼滤波(Kalman Filter)

1．2．2 未知激励下结构状态和未知激励的识别

1．2．3 考虑不确定性因素的未知激励识别

1．2．4 未知激励下基于模态卡尔曼滤波的未知激励与和结构状态的识别

1．2．5 未知激励下基于最小二乘的未知激励与结构参数的识别

1．2．6 传统扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter,EKF)

1．2．7 未知激励下的扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter with Uknown Inputs，EKF-UI)

1．2．8 模态扩展卡尔曼滤波

1．3 本论文主要内容

第二章 未知激励下基于数据融合的卡尔曼滤波算法

2．1 引言

2．2 经典卡尔曼滤波算法简介

2．3 提出的未知激励下基于数据融合的卡尔曼滤波KF-UI算法

2．3．1 未知激励下的卡尔曼滤波算法(KF-UI)

2．3．2 基于提出KF-UI算法的数据融合

2．4 数值算例

2．4．1 算例一：多层剪切框架

2．4．2 算例二：桁架结构

2．5 小结

第三章 考虑结构不确定性的未知激励在线识别

3．1 引言

3．2 基于结构不确定参数概率分布的未知激励在线识别

3．2．1 提出的方法

3．2．2 数值算例

3．3 基于结构不确定参数区间分布的未知激励在线识别

3．3．1 区间数学简介

3．3．2 提出的方法

3．3．3 数值算例

3．4 小结

第四章 未知激励下基于数据融合的模态卡尔曼滤波算法

4．1 引言

4．2 已知激励下的模态卡尔曼滤波算法简介

4．3 提出的未知激励下的模态卡尔曼滤波算法

4．4 数值算例

4．5 小结

第五章 未知激励下的参数卡尔曼滤波及未知激励与结构损伤的在线识别

5．1 引言

5．2 已知激励下参数卡尔曼滤波PKF

5．3 未知激励下基于最小二乘的参数估计LSE-UI

5．4 未知激励下的参数卡尔曼滤波算法PKF-UI

5．5 数值算例

5．6 未知激励下考虑结构不确定参数的损伤概率识别

5．7 小结

第六章 未知激励下基于数据融合的扩展卡尔曼滤波算法

6．1 引言

6．2 传统EKF的简介

6．3 目前已有的未知激励下的EKF

6．4 传统EKF直接扩展为未知激励下的EKF

6．5 数值算例

6．6 小结

第七章 未知激励下基于数据融合的模态扩展卡尔曼滤波算法

7．1 引言

7．2 提出的方法

7．3 数值算例

7．4 小结

第八章 总结与展望

8．1 论文研究内容总结

8．2 论文研究的创新点

8．3 今后研究展望

参考文献

附录 攻读博士学位期间的科研成果

致谢