Chen-Mobius数字通信系统的MATLAB仿真及FPGA实现

摘要

自上个世纪九十年代以来，我国著名学者、现中国科学院院士、清华大学陈难先教授等人使用无穷级数的Mobius反演公式解决了一系列重要的应用物理中的逆问题，例如费米体系逆问题、信号处理等，开创了应用、推广数论中的Mobius变换解决物理学中各种逆问题的巧妙方法，其工作在1990年得到了世界著名的《NATURE》杂志的整版专评与高度评价。华侨大学苏武浔、张渭滨教授等则把Mobius变换的方法应用于几种常用波形（包括周期矩形脉冲，奇偶对称方波和三角波等）的傅立叶级数的逆变换运算，得到正、余弦函数及一般周期信号的各种常用波形的信号展开；并求得了与各种常用波形信号函数族相正交的函数族，以用于各展开系数的计算与信息的解调；而后把它们应用到通信系统中，提出了一种新的通信系统，即新型Chen-Mobius通信系统。 在新型通信系统中，把这种正交函数族应用于系统的相干调制解调中，取代传统通信系统中调制解调所采用的三角正交函数族。正是这种正交函数族使得通信系统的传输性能大大提高，保密性加强，而且正交函数族产生很方便。 本文从软件仿真和硬件实现两个方面对Chen-Mobius通信系统进行了验证。首先，利用MATLAB软件构建Chen-Mobius数字通信系统，通过计算机编程，对Chen-Mobius单路、四路和八路的数字通信系统进行仿真分析，对该系统在不同信噪比情况下的错误概率进行了计算，并绘出了信噪比-错误概率曲线；其次，在QuartusⅡ软件平台上，利用VHDL语言文本输入和原理图输入的方法构建Chen-Mobius数字通信系统，对该系统进行了仿真，包括设计综合、引脚分配、仿真验证、时序分析等；再次，在QuartusⅡ软件仿真的基础上，在Altera公司的Stratix GX芯片上，实现了硬件的编程和下载，从而完成了Chen-Mobius数字通信系统的FPGA实现；最后，从MATLAB软件仿真和硬件实现的结果出发，通过分析系统的性能，简单展望了Chen-Mobius数字通信系统的应用前景。 本文通过软件仿真得到了Chen-Mobius数字通信系统的信噪比-错误概率曲线，从理论上验证了该系统的强的抗干扰能力；利用FPGA完成了系统的硬件实现，从实际上验证了该系统的可实现性。从两方面都可以说明，Chen-Mobius通信系统虽然只是一个新的起点，但它却预示着光明的应用前景。