电性轴对称分布电阻率测井的有限元法模拟

摘要

该文提出的测井二维有限单元法数值模拟方法允许电导率在矩形单元内纵向(井轴)和横向上都可以线性变化,使之能模拟复杂的地电分布模型.此外还考虑地面对测井的影响,使之能够在接近地面的地方模拟测井.该文采用异常电位法在变分中消除了电源项这个奇点,使电源附近的电位计算更加精确.文中首先针对轴对称结构模型把三维问题转化为二维点源电场的边值问题和变分问题,然后用有限单元法求解变分问题.将区域剖分成矩形网格单元,在单元中对电导率和电位进行双线性插值,将变分方程化为线性方程组,最后解线性方程组得各节点的电位值,进而计算出视电阻率.经过对多种模型的计算,证明该文方法正确、精度高、模拟能力强,可以用于测井的正演计算和作为自动反演的基础.

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引言

第一章基本原理

1.1 边值问题

1.2异常电位法变分问题

1.3总电位法变分问题

1.4有限元分析

1.4.1异常电位变分问题的有限元解法

1.4.2总电位变分问题的有限元解法

1.5视电阻率计算

第二章数值计算

2.1计算精度

2.2地面影响及改正

2.3地面附近异常电位法与总电位法的比较

2.4其他算例

第三章结论

致谢

参考文献

附录

个人简历、申请学位期间的研究成果及发表的学术论文