时滞复制网络系统在时滞脉冲控制下的同步研究

摘要

任何实际的系统在信号传输过程中都不可避免地受到外界因素的影响，这些影响对混沌同步的实现能可能造成很大的破坏作用.基于此，本文主要研究三类带有耦合时滞复杂网络的同步及其控制问题：（a)受非线性干扰的不连续复杂网络通过时滞脉冲和反馈控制的指数同步；（b)带有耦合时滞的不连续非恒等复值复杂网络通过反馈控制的有限时间同步；(c)带有耦合时滞与随机干扰的复值复杂网络通过时滞脉冲控制的指数同步.
　　首先，借助于Klippov解、微分包含等概念，考虑含有非线性干扰不连续复杂网络的指数同步问题.通过设计适当的时滞脉冲控制和反馈控制以及构造合适的Lyapunov泛函，在严格的数学证明下得到实现指数同步的充分条件.所得结果具有一般性，不但适用于不连续复杂网络同时也适用于连续复杂网络.通过数值模拟验证理论结果的有效性.
　　其次，研究带有耦合时滞不连续非恒等节点的复值复杂网络的有限时间同步问题.设计了一套简单的反馈控制将复值复杂网络同步到一个孤立节点上，并同时消除了节点动力学之间的差异和親合时滞对同步的影响.根据Lyapunov稳定性理论、Filippov解和微分包含等概念，在严格的数学证明下得到不连续非恒等复杂网络有限时间同步的充分条件.最后通过数值模拟来说明所得理论结果的正确性和控制方法的有效性.
　　最后，研究带有耦合时滞与随机干扰的复值复杂网络通过时滞脉冲控制的指数同步问题.为了能够同时消除耦合时滞以及随机干扰对同步的影响，通过设计一个带有时滞的脉冲控制将复值复杂网络同步到一个孤立节点上.根据Lyapunov稳定性理论和微分不等式，通过严格的数学证明得到带时滞和随机干扰的复杂网络指数同步的充分条件.最后通过数值模拟来说明所得理论结果的正确性和控制方法的有效性.

目录

主要符号说明

1绪论

1 .1复杂网络的提出及其应用

1 .2混沌同步的研究现状

1 .3混沌同步的控制方法介绍

1 .4本文主要内容介绍

2 不连续节点复杂网络的指数同步

2 .1模型的描述以及预备知识

2.2 主要结论

2 .3数值模拟

2 .4小结

3 含耦合时滞的不连续非恒等复值复杂网络的有限时间同步

3 .1模型介绍及预备知识

3 .2主要结论

3 .3数值模拟

3 .4小结

4 含时变时滞和随机干扰的复值复杂网络的全局指数同步

4 .1模型介绍及预备知识

4 .2主要结论

4 .3数值模拟

4.4 小结

5 结论及展望

参考文献

附录A:作者攻读硕士学位期间发表论文及科研情况

致谢

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