数学文化融入初中数学勾股定理的教学设计研究

摘要

2011年教育部颁布的《全日制义务教育数学课程标准（2011版）》突出强调了数学文化在课程中能发挥出的价值，指出在人类文化中数学文化占据着重要位置，并要求在数学课程的教学中适当融入数学文化。新课标对于数学文化的多次强调表现出在数学教育中融入数学文化的重要性。 随着数学教育的改革和发展，数学文化在数学教学中也越发受到重视，越来越多的专家学者进行研究。本文通过对数学文化相关文献的研究和总结后认为首先，数学文化是一个开放的、多元化的概念。狭义地说，数学文化指数学本身是一种文化；广义地说，数学文化除了指数学之外，还包括数学作为人类文化子系统之一与其他文化的关系，所以在数学教育中的数学文化不可将其狭义化。其次，数学文化的核心系统是数学传统，而不同地域的数学传统具有差异性，而数学教育中如何处理不同文化之间的差异性是十分重要的。最后，数学文化作为文化的一种，具有内隐和外显的部分。外显的主要指数学文化的知识性成分，即数学的公理、定义、公式等；内隐的部分主要是观念性成分，即数学思想、数学文化传统、数学美等。只有真正地将数学文化融入课堂，才能让学生不仅理解数学的知识性成分，还体会到数学的观念性成分。 本文试图从初中数学勾股定理入手，结合人教版和北师大版教材来探索在教学中将数学文化融入勾股定理的有效途径。在教学中，数学文化主要表现出科学价值、人文价值、应用价值、美学价值。解读勾股定理所蕴含的四方面价值，应用教育理念、教学内容、教学方式和策略三个措施探索如何有效地将数学文化融入勾股定理教学中。在教育理念上，扩宽学生的视野去认识古代数学文明的成就，以平等、开放的眼光看待本民族和其他民族的数学文化传统，树立正确的数学观；在教学内容上，挖掘生活中存在的勾股定理，联系其他学科中的勾股定理，提高学生的积极性，介绍多种证明方法，锻炼学生的辩证思维；在教学方法和策略上，由接受学习转化为理解学习，由传统教学模式转化为以多媒体为中心的现代教学模式。

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摘要

ABSTRACT

1 绪论

1.1 研究背景

1.1.1 《数学课程标准（实验）》的要求

1.1.2 深化教育改革的需求

1.2 研究的目的与意义

1.3研究内容

1.4 研究思路

1.5 研究方法

2 文献综述

2.1 数学文化内涵的相关研究

2.2 数学文化融入初中数学的相关研究

2.3 勾股定理教学中融入数学文化的相关研究

2.4 小结

3 理论依据与概念界定

3.1理论依据

3.1.1建构主义理论

3.1.2 皮亚杰的认知发展理论

3.1.3 弗赖登塔尔的现实主义数学教育理论

3.2 概念界定

4 勾股定理内容蕴含的数学文化分析

4.1 勾股定理教材内容蕴含的数学文化分析

4.2 勾股定理内容的科学价值

4.2.1 勾股定理的经典证明方法

4.2.2 勾股定理和解直角三角形

4.3 勾股定理的人文价值

4.3.1 勾股定理的历史发展与中西比较

4.3.2勾股定理与无理数的诞生

4.4 勾股定理的应用价值

4.4.1 生活中的勾股定理

4.4.2 其他学科中的勾股定理

4.5 勾股定理的美学价值

5 勾股定理教学融入数学文化的具体措施

5.1数学教育理念上有更开放、长远的眼光

5.2 加强勾股定理教学内容与现代社会的联系

5.3 运用多样化的教学方法和策略融入数学文化

6 数学文化融入勾股定理的教学设计

6.1教学内容分析

6.2学情分析

6.3教学目标

6.4 教学重难点

6.5 课前准备

6.6 教学过程

6.6.1 发现规律,提出猜想

6.6.2 引导实验，验证实验，得到结论

6.6.3 归纳提高，巩固运用

6.6.4 自主探索，升华提高

6.6.5归纳小结，反思提高

6.7 课后作业

6.8 教学设计分析

7 总结与反思

参考文献