矩形截面复合材料夹芯薄壁杆件的解耦分析与求解

摘要

复合材料因具有高比强度、高比模量与质量轻的特点，被广泛应用于工程的各个领域中。薄壁杆件是其应用时的重要结构形式，在工程中的应用日益广泛，它更是未来复合材料桥梁构件的主要形式之一。本文提出了一种复合材料薄壁杆件理论分析的通用方法，并在此基础上，建立了一种复合材料夹芯薄壁杆件的分析求解方法。
　　 首先对文献[1～4]提出的复合材料薄壁杆件(复合材料薄壁箱梁)计算理论进行了补充和完善。用柱壳无矩理论来分析，列出相应的广义本构方程。由最小势能原理导出问题的平衡控制方程和相应的边界条件，并且探讨了问题的求解。
　　 其次根据复合材料薄壁杆件理论，对于复合材料夹芯薄壁杆件建立了一种组合模型，给出两表层和夹芯层的变形描述，引入各自的本构关系，求出总势能泛函，同样由最小势能原理导出复合材料夹芯薄壁杆件的平衡控制方程和相应的边界条件；对矩形截面复合材料夹芯薄壁箱梁的求解过程进行了合理的解耦分析，具体地计算出等效本构方程中非零的刚度矩阵元素，导出解耦后的平衡控制方程和相应的边界条件，并给出矩形截面夹芯薄壁箱梁在几种不同受力情况下的求解过程。
　　 最后利用自编的MATLAB程序对矩形截面复合材料夹芯薄壁箱梁进行了轴拉和弯曲的分析计算，得到了多条具有参考价值的相关曲线。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章　绪论

1.1复合材料薄壁杆件研究的目的与意义

1.1.1复合材料概况及结构特点

1.1.2复合材料在(桥梁)工程中的应用

1.1.3复合材料薄壁箱梁的特点

1.2复合材料薄壁杆件理论的发展与研究现状

1.2.1薄壁杆件理论的发展

1.2.2复合材料薄壁杆件理论概述

1.2.3复合材料薄壁杆件理论的发展和研究现状

1.2.4复合材料薄壁杆件理论存在的问题

1.3本文研究的内容及分析方法

1.4本章小结

第二章 闭合截面复合材料薄壁杆件理论分析

2.1引言

2.2基本假设、本构关系和变形描述

2.3复合材料薄壁杆件的等效本构方程

2.3.1等效本构方程及其简化

2.3.2杆件物理形心(主轴)、弯心和周线主曲线坐标系的确定

2.4杆件的总势能、平衡控制方程和边界条件

2.4.1杆件的外力势和总势能

2.4.2杆件的平衡控制方程和边界条件

2.5杆件的扭矩和横向力

2.6复合材料薄壁杆件的求解探讨

2.7本章小结

第三章　闭合截面复合材料夹芯薄壁杆件理论

3.1基本假设、本构关系和变形描述

3.2复合材料夹芯薄壁杆件的等效本构方程

3.2.1应变能和广义应力

3.2.2等效本构方程

3.3复合材料夹芯薄壁杆件的总势能、平衡控制方程和边界条件

3.3.1外力势和总势能

3.3.2杆件的平衡控制方程和边界条件

3.4复合材料夹芯薄壁杆件的扭矩和横向力

3.5复合材料夹芯薄壁杆件的求解探讨

3.6本章小结

第四章　矩形截面复合材料夹芯薄壁杆件问题的解耦分析

4.1复合材料结构力学分析

4.2矩形截面复合材料夹芯薄壁杆件解耦分析过程的合理简化

4.2.1矩形截面复合材料夹芯薄壁箱梁刚度矩阵的简化

4.2.2矩形截面复合材料夹芯薄壁箱梁刚度矩阵的确定

4.3简化后的等效本构方程、平衡控制方程和相应的边界条件

4.3.1矩形截面复合材料夹芯薄壁箱梁的等效本构方程

4.3.2矩形截面复合材料夹芯薄壁箱梁的平衡控制方程和相应的边界条件

4.4矩形截面复合材料夹芯薄壁箱梁的求解探讨

4.4.1矩形截面夹芯薄壁箱梁轴向和弯曲变形耦合问题的探讨

4.4.2矩形截面夹芯薄壁箱梁弯曲和扭转变形耦合问题的探讨

4.5本章小结

第五章　矩形截面复合材料夹芯薄壁杆件问题的求解

5.1 MATLAS的简介

5.1.1 MATLAB的发展历程与基本特点

5.1.2 MATLAB语言的程序设计

5.2矩形截面复合材料夹芯薄壁箱梁的实例求解

5.2.1矩形截面复合材料夹芯薄壁箱梁轴拉问题的求解过程

5.2.2矩形截面复合材料夹芯薄壁箱梁弯曲问题的求解过程

5.3矩形截面复合材料夹芯薄壁箱梁的实例分析

5.3.1矩形截面复合材料夹芯薄壁箱梁的轴拉问题分析

5.3.2矩形截面复合材料夹芯薄壁箱梁的弯曲问题分析

5.4本章小结

第六章　结论和展望

6.1理论性研究成果和结论

6.2本文研究展望

致 谢

参考文献

附 录

攻读硕士期间发表的论文及参与科研实践情况